233-:■' Max Rattert'*-י• ־‘ ׳ Hartwig Wessely* dem hebräischen Dichtei'und Sprachgelehrten des 18. Jahrhunderts/ glückte es vermöge einer trefflichen philologischen …

Um das Gebot■ der-- Nächstenliebe 223 geben, abergast^ht. ggschrieberi, daß wir unseren Freunden vergeben sollen Nicht zuletzt wird christlicherseits manches gegen eine Liebe vorgebracht,. die wie die universell-humanitaristische Menschenli…

…p. 53. 3 Die hier vor getragene Auffassung entspricht der durch Rabh über« mitteiten talmudischen Überlieferung (Talmud babli, Synhedrin, fol. 95 b), daß es sich um die Zahl zehn, jo<d, handelt, also um den am einfachsten zu schreibenden Buchsta…

Zur Mathematik in Babel und Talmud 225 anderer Stelle4 ausgeführt habe, nicht als eine Angabe über das Verhältnis des Kreisumfanges zu seinem Durchmesser ansehen. Es handelt sich hier nicht um einen Näherungswert der Ladolphschen Zahl K 3, …

…cht zu sagen; von Feldmessern, bei denen eine Befruchtung durch Heronische Gedanken anzunehmen ist, spricht der Talmud (babli, Erubin 56b). Ein Beispiel dafür, wie weit man im Interesse seiner Jünger mit der Ablehnung von Gedanken, die einem sel…

… dafür gebe, der aber schwierig sei. Ein mit dem talmudischen Schrifttum so vertrauter Mann wie der Wilnaer Gaon, Eiiah Wilna (1720—1797)9, begnügt sich und 6 Auf Grund! einer mir nach Abschluß dieses Aufsatzes von Herrn Professor Dr. Michael Gu…

…II, 19 von ״tekufoth 10 M. Sachs, Beiträge zur Sprach- und* 1 Altertumsforschung^, II, Berlin 1854, S. 74; vgl־, ferner W. Bacher, Die älteste Terminologie der jüdischen Schriftauslegung, S. 127, Leipzig 1899 sowie derselbe,, Die exegetische Termino…

…der mehrfach verwendete Satz (Erubin 57a): ״Eine Elle im Quadrat hat eine Elle und zwei Fünftel in der Diagonale''13 11 W. Bacher, Die älteste Terminologie usw., Leipzig 1899, S. 127. 1* 2 * * S. * Mischnaiot, hebräischer Text mit deutscher Übersetz…

230 Alfred Loewy sowie Angaben über Umfang und Flächeninhalt des Kreises. Die benützten Theoreme lassen sich, wie ich zeigen werde, durch rein experimentelle Mathematik herleiten. Die Bestimmung der Diagonale eines Quadrats erfordert den py…

…tlich Heron, schon kannte und deren sich später besonders arabische Mathematiker (vgl. G. Wert heim, Die Arithmetik des Elia Misrachi, zweite Auflage, S. 33, Anmerkung 2, Braun״ schweig 1896) bedienten; der Bruch 4/g als eine Approximation für 2/ן~ läßt…

232 Alfred Loewy Rechteck ein kleineres Rechteck mit den Seitenlängen 1/6 und 2/6. Das erste Quadrat ist in ein Quadrat verwandelt von der Seitenlänge 142/6־=lx/3, die gesuchte Diagonale hat mithin einen größeren Wert als lx/3, und dabei wi…

Zur Mathematik in Bibel und Talmud 233 1/5 * 1/30 sowie ein Rechteck mit den Seitenlangen 1/5 ' 26/30 un<i 1/5 1/30 ״• Der Wert der gesuchten Diagonale mit 11/75 + 2/5 + ׳ l31/75 ist wie die voraufgehenden ebenfalls zu klein,•und■ das Quadr…

…Quadrate mit den Seitenlängen V5 .־ V28, also 4(1/140)2 1/4900 (l29/70)2 — 2. Der zu große Näherungswert 99/70 kann des Maimonides (12. Jahr״ hundert) Erklärung zur Mischna (Erubin II 5) entnommen wer״ 10 oa\ 'uap V 5000 50]/2 angenähert als 705/7 er…

Zur Mathematik in Bibel und Talmud 235 des chibbur ha״meschicha weha״tischboreth sehr eingehend, zum Teil wörtlich für seine Practica geometriae (1220) benützte, findet sich ebenfalls der fragliche Näherungswert. Nachdem voraufgehend alle t…

236 Alfred Loewy rungswertes 3 für jt. An den zwei zitierten Talmudstellen kommen aber nicht die Flächeninhalte, sondern ausschließlich die Umfänge der Figuren in Frage. Die Umfänge stellen sich auf das Vierfache des Kreisdurchmessers für d…

…thematik, in Bibel und Talmud 237 das talmudische System ablehnte. Der mit dem Geiste des Talmuds vertrauteste Erklärer Raschi wird daher, wie ich glaube, der Stellung des Talmuds zur Mathematik am gerechtesten, wenn er z. B. das Resultat 702/3 b…

…לין5 מקום עבודה זרה♦ Ferner erfahren wir S. 84 über Pi-hachiroth: שם היתה מיומם» שלהם. 22 Vgl. den Mischnakommentar des Maimonides zu dieser Stelle. 1 Siebe H. L. Ginsberg, MGWJ 77, S. 413, Anm. 1. 2 אחרים מעשים 3 4 5 6 «אחידות מעשים טובים* Ich füge …

אחר im Talmudisch-Hebräischen 239 Aus den Urteilen über die Majumafeste (Perles, Etym. Studien 97—100; MGJW 1872, 252—54) möchte ich hier anführen: Gen. r. 28, 5, Theodor-Albeck S. 264: נעשה בכרכי הים מד. שלא 7נעשה בדור המבול; ebd. 37,5, S.…

240 Henoch Yalon Mechilta ed. pr. hat מקום מובחר statt מקום איטלין rsp. אטלס. Ich vermute, daß anstatt מובחר wohl מאחר stand u. z. als Randglosse. Später aber verdrängte dieses מאחר das ursprüngliche איטלין, um dann in das mehr verständlich…

…t: Herbert Fischer, Die verfassungsrechtliche Stellung der Juden in den deutschen Städten während des 13. Jahrhunderts, Breslau 1931־ (— Untersuchungen zur deutschen Staats- und Rechtsgeschichte, hrsg. von Gierke, 140. Heft). 4 Vgl. Karl Weller, D…