Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums · 1935-01-01 · Heft 3 · p. Seite 225

Zur Mathematik in Babel und Talmud 225 anderer Stelle4 ausgeführt habe, nicht als eine Angabe über das Verhältnis des Kreisumfanges zu seinem Durchmesser ansehen. Es handelt sich hier nicht um einen Näherungswert der Ladolphschen Zahl K 3, sondern um ein zur Zeit des Tempelbaus für König Salomo bereits bekanntes mathematisches Experiment, wonach sich dem Kreis ein reguläres Sechseck mit der Seiteniänge gleich dem Halbmesser des Kreises einbeschreiben läßt; die Sechsteilung des Kreises wurde auch von den alten Babyloniern und Ägyptern bei sechsspeichigen Wagenrädern statt unserer vierspeichigen mit senkrechten Achsen verwendet. Da der Kreisbogen ersichtlich größer ist als die ihm zugehörige Sehne, ergibt sich aus der erwähnten anschaulich ableitbaren Tatsache, dem Kreis ein reguläres Sechseck mit der Seite gleich dem Halbmesser des Kreises einzubeschreiben, daß der Kreisumfang größer ist als sechs Halbmesser oder drei Durchmesser des Kreises. Wenn die Mischna (Erubin I 5) den Satz prägt: ״Was im Umfang drei Handbreiten hat, besitzt einen Durchmesser von einer Handbreite'' und Rabbi Jochanan im Talmud (14a) auf die Frage: ״Woher dies?" als Antwort die Bibelstelle vom ehernen Meer anführt, so ist dieser Bescheid für eine experimentelle Mathematik und für einen nicht zu großen Kreisradius, was vielleicht durch Verwendung der Handbreite statt der sechsfach größeren Elle als Maß von der Mischna angedeutet wird, eine genügende Begründung. Der Feldmesser Heron (— 100) und der Architekt Vitruv (— 15) verwenden für praktische Zwecke ebenfalls den Näherungswert 3. So wenig wie die Bibel wollen Mischna und Talmud der mathematischen Wissenschaft dienen. Alle im Talmud enthaltenen mathematischen Tatsachen lassen sich empirisch, also aus der Beobachtung allein, ableiten und erfordern nicht logisch-abstrakte Überlegungen, wie sie der von den Griechen geschaffenen Mathematik zugrunde liegen. Vermutlich ist die Mathematik im Sinne von Euklid und Archimedes, um ihre größten Repräsentanten im Altertum zu nennen, deswegen aus dem talmudischen System ausgeschlossen worden, weil die 4 Die Arbeit wird' in den Scripta mathematicay Yeshiva College, New ^ork erscheinen. Monatsschrift, 79. Jahrgang 15