Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums · 1935-01-01 · Heft 3 · p. Seite 237

Zur Mathematik, in Bibel und Talmud 237 das talmudische System ablehnte. Der mit dem Geiste des Talmuds vertrauteste Erklärer Raschi wird daher, wie ich glaube, der Stellung des Talmuds zur Mathematik am gerechtesten, wenn er z. B. das Resultat 702/3 beim Ausziehen der Quadrat- Wurzel aus 5000 in einer derartig anschaulich geometrischen Weise herleitet, daß diese auf jeden, der nur denken kann, ohne etwas von Mathematik zu wissen, überzeugend wirkt21. Als Beispiel für das Anschauungsvermögen der Talmudgelehrten möchte ich noch aus dem Traktat Kilajim des jerusalemischen Talmuds zwei Anordnungen von Beeten anführen, bei denen das biblische Mischungsverbot Lv 1919 von dem Nebeneinandersäen verschiedener Pflanzenarten nicht verletzt wird. Schneidet man aus einem Quadrat an seinen Ecken vier kongruente kleine Quadrate heraus, so erhält man vier kongruente Rechtecke, von denen sich ein jedes an eine Quadratseite anlehnt und die ein innerhalb des ersten Quadrats gelegenes kleineres Quadrat bestimmen. Durch Verbindung der Mittelpunkte der Seiten des kleineren Quadrats ergibt sich ein halb so großes umgestülptes Quadrat. Die nur in je einem Punkte aneinandergrenzenden fünf Flächen, nämlich die vier Rechtecke und das umgestülpte Quadrat, lassen sich mit fünf Pflanzenarten besäen, ohne daß das Mischungsverbot übertreten wird. Ist das ursprüngliche Quadrat sechs Handbreiten lang und hat jedes der vier ausgeschnittenen Quadrate eine Länge von einer Handbreite, so beträgt die zu besäende Fläche 24 Quadrathandbreiten und liefert ein Maximum für die Saatfläche. — Hat man ein Rechteck mit den Seitenlängen von zwei und drei Handbreiten, so bildet die durch Verbinden der vier Mittelpunkte der Seiten entstehende Figur einen Rhombus. Ist die eine Seite des Rechtecks zwei, die andere drei Handbreiten lang und klappt man das Rechteck dreimal an der drei Handbreiten langen Seite um, so entsteht ein Rechteck mit der einen Seitenlänge sechs und der alten, unveränderten Seitenlänge drei, in das drei Rhomben einbeschrieben sind. Klappt man diese Figur an der Rechteckseite der Länge sechs um, so erscheint schließlich ein Quadrat von der Seitenlänge sechs, in dessen 21 Yg]< die obige Anmerkung 16.