Zweiter Abschnitt: Der Mond. 1. Das Problem der drei Körper. Kap. XIV § 1. Wir haben bereits in der Einleitung (S. 24 f.) auf die mannigfachen Störungen hingewiesen, die der Lauf des Mondes um die Erde erleidet, sowie auf die grossen Schwie…

- 64 -- dieses fünften Kreises bedurft hätte, um eine Theorie ins Wanken zu bringen, deren Haltlosigkeit und Hinfälligkeit durch die erschütterte Autorität ihres Urhebers nur dürftig verhüllt wurde. Wieder verging ein halbes Jahrhundert, da…

- 65 — niederzieht, auch den grossen Himmelskörpern ihre Bahnen vorzeichnet; er fand mit einem Worte das Gesetz der Schwere (Gravitation). Wo immer im uuermessliohen Welteuraume sich zwei Körper gegenüberstehen, üben sie auf einander eine A…

- 68 — Abstand ba grösser als BA; sind es jedoch die Körper A' und B, die von C angezogen werden, so gelangen sie in derselben Zeit nach a' bezw. b, wodurch ihre gegenseitige Entfernung verkürzt wird, da die Strecke ba' kleiner ist als BA'.…

— 67 — bald mehr von .jenem, je nach ihrer infolge'der ungleichen Umlaufszeiten sehr schnell wechselnden Stellung zu einander, hald stärker und hald schwäehcr,jeuach ihren durch die elliptische Form ihrer Bahnen bedingten grösseren oder ger…

— 68 — messer. Nachdem er seine Ergebnisse in den comptes rendus der Juhre 1845 und 184*5 veröffentlicht hatte, schrieb er an Galle, damals Observator an der Berliner Sternwarte, am 18. September 1846 einen Brief, den dieser am Morgen des 2…

Punkten, die zwischen diesen und jenen in der Mitte liegen, iu den sogenannten Oktanten haben. In diesen vier Punkten wird die Ungleichmässigkcit der Bewegung am schärfsten hervortreten, mithin die Störung sicli am deutlichsten bemerkbar ma…

— 70 Wege von Q nach S1, so werden wir beobachten, dass er am ersten Tage 14° 40' zurücklegt, am folgenden 14° ">0', hernach 14° 54', danu 15° 6', dann 15° 10' uud endlich 15° 20', mithin am ersten Tage hinter seinem mittlem Orte um 20' zur…

— 71 Perigäum nur 363800 km in runder Zahl betrügt, beläuft sich dieselbe im Apogäuni auf rund 406000 km. Innerhalb dieser Grenzen ändert sich der Abstand des Mondes von der Erde in jedem Augenblicke, und da die Entfernung zu den Faktoren g…

- 72 - x e, wenn A 180°, x — e, wenn A 0. In den Oktanten verschwindet also die Evektion an den Endpunkten der kleinen Axe, während sie in den Apsiden ihren grössten Werth hat; solange sich der Mond in derjenigen Hälfte seiner Bahn bewegt, …

— 73 — exzentrischen Kreises bedurfte, bediente er sich zur Darstellung der schon seinen Vorgängern bekannten Ungleichheit des Epizykels. Er entwickelt und begründet seine Theorie sehr ausführlich im vierten und fünften Buche seiner MaÖijiu…

…in der mittlem Opposition. Der Mond selbst läuft auf dem Umkreise des Epizykels ungefähr 13 Grad und 4 Minuten täglich. Maimonides begnügt sich mit zwei Sphären. Er bewährt sich auch in diesem Theile seines berühmten Werkes als Meister der Darstellun…

-i 75 — in der Peripherie dieses Kreises, und zwar ist der mittlere Ort desselben derjenige Punkt (c), in welchem der Mittelpunkt des Epizykels sich augenblicklich befindet, der wahre Ort aber, wenn er nicht etwa mit dem mittlem zusammenfal…

— 76 — 2. Der tropische und der anomalistisehe Monat. Kap. XIV § 2-6. Im Ptolemäisehen System ist der tropische Monat (Einl. S. 24) die Zeit, in welcher der Mittelpunkt des Epizykels durchschnittlich einen Umlauf vollendet, der anomalistise…

- 77 - telt, so ergiebt sich aus der inzwischen verstrichenen Zeit und dem vom Monde innerhalb derselben durchmesseneil Wege die Dauer des tropischen Monats von selbst. Es habe z. B. die Länge des Mondes das erste Mal 62'/«° das zweite Mal …

— 78 — Tnge treten, iu den Aequinoktieu wie iu deu Solstitien, in deo Knoten wie in der gröbsten nördlichen oder südlichen Abweichung. Nim galt es den Ursachen dieser Ungleichheit auf die Spur zu kommen und das Gesetz derselben zu ergründen…

- 79 - noch ungefähr 7!/a° fehlten (Almagest IV 2; ed. Halma I S. 214—222). 126007 Tage und l Staude sind 3024169 Stunden. Dividiert man diese Zahl der Reihe nach durch 4267, durch 4573, . . (4612 X 360)—7,5 . . , (345 X 360)-7,5 . . durch …

— Sö¬ 11 4267 X 380 : 3024169 0,507947803° a 4573 X 360 : „ 0,5443743390 s (4612 X 360) — 7,5 : „ 0,5490144565 S (345 X 360) — 7,5 : „ 0,0410666530 T 216000 : 52:>9552 0,0410681366 t= E + T =0,5490159396; mithin 24 E 12° 11' 26,6901792" 24 …

— 81 — Ptolomäus selbst findet diese Werthe bis auf die tägliche anomalistische Bewegung des Mondes, die er mit 13' 3' 53" 5(>'" 171V 31V 59 VI beziffert, durch seine eigenen Beobachtungen bestätigt. Albattani hat viele Mondfinsternisse mit…

…005" 24a 13° 3' 56,605". Nach Zarkali2) ist 24t- 13 10 34,150 24a =13 3 54,000 . T*n engen Anschluss an Albattani setzt Maimonides cue tropische Bewegung die auomalistische Bew. in ld 0« 13° 10' 35,03" 0n 13° 3' 53,93" 10 0 131 45 50,30 0 130 38 59,3…