Bericht der Hochschule für die Wissenschaft des Judenthums in Berlin · 1902-01-01 · 20.1902 · page 9

— 70 Wege von Q nach S1, so werden wir beobachten, dass er am ersten Tage 14° 40' zurücklegt, am folgenden 14° ">0', hernach 14° 54', danu 15° 6', dann 15° 10' uud endlich 15° 20', mithin am ersten Tage hinter seinem mittlem Orte um 20' zurückbleibt, am nächsten um 30', am dritten um 36', am folgenden um 30', am fünften um 20' uud am letzten um 0. Wir sehen also, dass der Unterschied zwischem dem wahren und dem mittlem Orte am Eude des dritten Tages am grössten ist, um welche Zeit der Mond in O bezw. 01 eiutrifft, in den Punkten also, in denen seine wahre Beweguug gleich der mittlem ist, und dass diese Differenz bei Q und Sl, wo die Verzögerung bezw.Beschleunigung am bedeutendsten ist, völlig verschwindet. Dieselbe Erscheinung wiederholt sich auf dem Wege von Sl nach S. In O2 ist der Moud um 36' voraus, in O3 um ebensoviel zurück, in Q' und S aber die Differenz =■ 0. Vorsprung und Rückstand in den einzelnen Tagen verhalten sich in dieser Hälfte der Bahn genau so wie in der andern, so dass die geschilderten Ungleichheiten zweimal im Laufe eines synodischen Monats in derselben Reihenfolge wiederkehren. Diese Störung, welche demnach eine Periode von 14 3/i Tagen hat, nennt man die Variation. Sie ist von Tycho Brahe, nach Einigen schon vor ihm von dem Araber Abu'l Wafa entdeckt worden. Ihr höchster Werth beträgt 35, 7'. Bezeichnet man diese Zahl mit v und die jeweilige mittlere Längendistauz oder El ongation des Mondes von der Sonne mit E, so kann man den Werth dieser Störung für jeden Punkt der Mondbahn nach der Formel x v sin 2 E berechnen. Im Neumond ist E 0, im Vollmond E 180°, in beiden Fällen also 2E-0; in den Quadraturen istE-90°,2E—180°, folglich wiederum (da sin 180° ~0) x= 0. Im ersten und dritten Oktanten ist E - 45 ° bezw. 225°, mithin sin 2 E - sin 90° 1 und daher x — v; im zweiten und vierten Oktauten ist E 135° bezw. — 315°, demnach sin 2 E sin 270° — — 1 und folglich x - v. Wir sind bisher, um das Wesen der Variation zu erklären, von der Voraussetzung ausgegangen, dass die ungestörte Mondbahn eine Kreislinie ist, und haben gezeigt, dass selbst in diesem Falle die Beweguug des Mondes uuter dem Ein^uss der Sonne keine gleichmässige sein könute. In Wahrheit stellt üje Bahn des Mondes um die Erde keinen Kreis, sondern eine Ellipse dar, und zwar eine solche von beträchtlicher Exzentrizität (Einl. S. 24). Während seine Entfernung von der Erde im