Einundzwanzigster Berieht über die Lehranstalt für die Wissenschaft des Jndenttas in Berlin erstattet vom C u, r a t o r i u m. Ulit einer wissenschaftlichen Beigabe von Dr. E. Banoth: Maimuni's Neumondsbereehnung-. Teil IV. (Schluss.);<^*t…

Berichtigungen. IV Z. 14 v. o. lies: Bologna 1645. „ „ 19 „ „ „ Toledanischen Tafein. „ Formel 3 „ tg i/s (o -f ß) (a — b) =r tg '/a (« — ß) (a -f b). n ij 6 „ sin a sin ß — sin l> sin «. um wie viel mehr ist seine Parallaxe, u. „ cos c cos…

Dritter Abschnitt: Die Phase. 1. Der Austrittsbogen. Kap. XVII § 1—4. Im ersten und zweiten Abschnitt hat Maimonides die Bahnen der Sonne und des Mondes beschrieben und die Gesetze erläutert, nach denen diese Himmelskörper sich bewegen.…

- 118 - nicht den geringsten Schimmer von ihm wahrnehmen. Aber selbst nachdem er an der Sonne vorübergegangen, können wir ihn am nächtlichen Himmel so lange nicht beobachten, als er sich nicht weit genug von dem glänzenden Tagesgestiru entf…

Fig. 12. rechnen, eine nicht minder umständliche, nur noch schwierigere und verwickeitere Aufgabe, deren Lösung der vorliegende dritte Abschnitt gewidmet ist, wie wir bereits am Schlüsse unserer Einleitung (S. 27 g. E.) bemerkt haben. Wenn …

- 120 — In Wahrheit aber ist die Höhe der Ekliptik im Laufe eines Sterntages stetem Wechsel unterworfen (Einl. S. 6 u. S. 19); wir müssen daher schon, um zum Ziele zu gelangen, einen kleinen Umweg über den Aequator machen, dessen Neigung zu…

— 121 - beträgt (das. S. 10—11), von a abziehen. Der Rest ist der gesuchte Austrittsbogen, dessen Werth mithin nicht allein durch die Elongation (e) und die Breite des Mondes (b), sondern auch durch die Länge desselben (1) bestimmt wird, in…

— 122 — Mit Hilfe dieser Tafel ist es nun sehr leicht die Aufgabe zu losen, die den Gegenstand dieses Kapitels bildet. Nachdem Ist 1 -- 0, befindet sieb demnach der Frühlingspunkt auf dem Gesichtskreise und somit der Aequator zwischen Eklip…

— 123 — man den wahren Ort der Sonne und den des untergehenden Mondes gefunden, suche mau in der ersten Kolumne die beiden Zahlen auf, zwischen denen die Länge des Mondes Hegt, verfolge diese Reihen bis zur dritten und vierten Colunme und b…

Hinzurechnung dieses Warthes auf 0,7425 + 0,0154 0,7579 beläuft. Da nun e 258,4» — 245,7° - 12,7° ~ 762', so ist a 762 X 0,7579 - 577,5198' 9° 37' 31". In der 4. Kolumne haben wir in denselben zwei Reihen unter — die Werthe b 0,6622 und 0,5…

- 125 — Wir haben es für zweckmässig erachtet, schon bei Beginn dieses Kapitels das zu behandelnde Problem ausführlich zu erörtern, weil es unmöglich ist, dem Verfasser auf seinen verschlungenen Pfaden mit Verständnis zu folgen, solange man…

… a - sin c cos y< (Formel 12 daselbst) den gesuchten Austrittsbogen RZ a zu. finden. Das ist auch ungefähr der Weg, den Maimonides gewählt hat, und den wir an nebenstehender Figur 13 erläutern wollen, in welcher LlT den Horizont, FT den Aequator, FB …

— 127 — Vergrösserung und bald eine Verminderung gegenüber der Rektaszension eines andern Himmelskörpers von gleicher Länge, der sich in der Ebene der Ekliptik befindet. In unserer Figur ist FE die grade Aufsteigung des Bogens FBl, welcher …

— 128 — Depression der Sonne oder Bogen RZ wird nicht berechnet, vielmehr der Bogen TR, durch welchen allerdings, da die Aequatorhöhe KTZ eine konstante Grösse ist, KZ vollkommen bestimmt ist, als „Sehungsbogen* bezeichnet (§ 13). Demnach i…

…pielraum, in welchem die zweifache Elongation sich bewegen kann, mit dem fünften Grade beginnt. Dem stimmt auch Lewi b. Chabib zu, der aber nunmehr an den 14 Minuten Anstoss nimmt, die ja selbst zu vollen vier Grad immer noch fehlen. Auffallend i…

… vom Apogäum seiner Bahn, ein Begrifft', der wohl zum Verständnis der, in Rede stehenden Rechnung erforderlich ist, bei Maimonides aber, der von einer Begründung absteht und auch mit keinem Worte andeutet, was es mit diesem „doppelten Abstände" für e…

— 131 — Aber auch innerhalb dieser Grenzen wird man zuweilen die weitere Rechnung vermeiden können, wenn man sich den Ort des Mondes genauer ansieht. Liegt derselbe in einem der aufsteigenden Zeichen (Einl. S. 7), also im ersten oder vierte…

— 132 - SBA grösser ist als SCA, so ist die Elongation SB kleiner als der Bogen SC; umgekehrt muss die Elongation SD grösser sein als der Bogen SC, weil der Winkel SDA kleiner als SCA ist. Daher kommt es, dass die Elongation des Mondes klei…

— 133 — nteo rrftfö yvn -f? kjt ok jwmn ata f«*» p»nm 4j rbba vnio nn\a rww a»ßK jnn maß ■pian n\T cm nnK patwi yist ana f?mip* fix ban am' rrwra pan jyb$o mstw von hy mv jwma ■putn rrrr dm naa \\zvrb jnsr ans p« ^mt?* pa ten npnto twarA -p…

- 134 — btnw rsr? \sn nAj?o ymai-D*-^ w p*nn ■pexn c^w wtk ijn nfts» -rape |wmn ymn rtw dm ma-v *A im rurv DK ffmn rmis«Tn -nprfti wrb wird; betragt die erste Länge7) mehr als vierundzwanzig Grad, wird er zweifellos im ganzen Gebiete Israel…