Bericht der Hochschule für die Wissenschaft des Judenthums in Berlin · 1903-01-01 · 21.1903 · page 13

— 127 — Vergrösserung und bald eine Verminderung gegenüber der Rektaszension eines andern Himmelskörpers von gleicher Länge, der sich in der Ebene der Ekliptik befindet. In unserer Figur ist FE die grade Aufsteigung des Bogens FBl, welcher die scheinbare Länge des Mondes darstellt, FP aber die scheinbare Rektaszension des Mondes und zugleich die wahre des Punktes D in der Ekliptik. FD und FP sind hier kleiner als FB1 bezw. FE. Der Werth des Bogens DB', dessen Verhältnis zur scheinbaren Breite L'B1 durch die Grösse des Winkels L'DB1 FDP bestimmt wird, welche wiederum ihrerseits von der Länge des Mondes abhängt, ist in diesem Falle von der scheinbaren Elongation SB' abzuziehen, in anderen Fällen demselben hinzuzufügen, und der dadurch entstehende Bogen SD — oder der an der Ekliptik gemessene Abstand zwischen dem Orte der Sonne und dem Schnittpunkte der Erdbahn mit dem scheinbaren Deklinationskreise des Mondes — als „dritte Länge" zu verzeichnen (§§ 10—11). 3. Nunmehr wird, da SD ermittelt ist, das Verhältnis angegeben, in welchem dieses Stück der Ekliptik zu dem Bogen RA steht, der von den beiden durch S und D parallel zum Horizont gezogenen Kreisbogen SR und DA am Aequator FT abgegrenzt wird und die Differenz zwischen FA und FR bildet. FR setzt sich aus den Bogen FC und CR zusammen, von denen der erste im rechtwinkeligen Kugeldreieck SCF aus der Länge der Sonne" FS und der Schiefe dei Ekliptik SFC, der zweite in dem gleichfalls rechtwinkeligen Kugeldreieck SCR aus der Deklination der Sonne SC und der Aequatorhöhe SRC berechnet wird. Auf dieselbe Art wird die Grösse der Bogen FP und PA, aus denen FA besteht, in den Dreiecken FPD und DPA ermittelt, in denen die Winkel DFP und DAP als Schiefe der Ekliptik und Aequatorhöhe wiederkehren, DF bereits gefunden ist und DP aus Bogen DF und Winkel DFP leicht bestimmt werden kann. Zieht man FR von FA ab, so hat man Bogen RA oder „die vierte Länge" (§. 12). 4. Schliesslich wird noch in einem sehr summarischen Verfahren der Bogen AT.,:, DI erledigt, indem er schlankweg mit zwei Drittel der ersten Breite LB bewerthct wird, welche bei nördlicher Breite zur vierten Länge zu addieren, bei südlicher dagegen von derselben zu subtrahieren sind. Die