Bericht der Hochschule für die Wissenschaft des Judenthums in Berlin · 1903-01-01 · 21.1903 · page 5

Fig. 12. rechnen, eine nicht minder umständliche, nur noch schwierigere und verwickeitere Aufgabe, deren Lösung der vorliegende dritte Abschnitt gewidmet ist, wie wir bereits am Schlüsse unserer Einleitung (S. 27 g. E.) bemerkt haben. Wenn in nebenstehender Figur 12 B bezw. L1 od. Ll den wahren Ort des Mondes (u. z. B auf der Ekliptik selbst, L1 im Norden, L2 im Süden derselben), S den wahren Ort der Sonne und F den Frühlingspunkt bezeichnet, PT bezw. Zl Al oder Z2 A* einen Bogen des westlichen Hori - zontes, FE einen Theil der Ekliptik und FA einen Bogen des Aequators darstellt, wenn ferner LB auf FE, sowie SP und LI auf PX senkrecht steht, so ist FS l die Länge der Sonne, FB 1 die Länge des Mondes, L*B bi bezw. L2B b2 die Breite desselben, SB e die Elongation und SP a, bezw. SP + L*I' a! oder SP ~ L*P a2 der Austrittsbogen, Wäre nun die Neigung der Ekliptik zum Gesichtskreise oder Winkel FBP (= ß) eine unveränderliche Grösse, so hinge der Werth des Austrittsbogens lediglich von der Elongation und der Breite des Mondes ab. Bei nördlicher Breite wäre janer Bogen meist grösser als dieser (SP + L'I1 > SB), bei südlicher dagegen stets kleiner (SP — L2I2 < SB). Die Rechnung wäre dann sehr einfach. Wir würden zunächst im Dreieck SPB den Bögen SP a aus der Elongation SB e und dem Neigungswinkel SBP ß mittels der Gleichung: sin a sin e sin ß (Formel 12 auf S. IV) ermitteln und hernach im Dreieck LIB den Bogen LI h nach derselben Formel aus der Breite LB b und Winkel LBI 90° — ß mittels der Gleichung: sin h sin b cos ß»