Bericht der Hochschule für die Wissenschaft des Judenthums in Berlin · 1903-01-01 · 21.1903 · page 6

- 120 — In Wahrheit aber ist die Höhe der Ekliptik im Laufe eines Sterntages stetem Wechsel unterworfen (Einl. S. 6 u. S. 19); wir müssen daher schon, um zum Ziele zu gelangen, einen kleinen Umweg über den Aequator machen, dessen Neigung zum Horizont sowohl als zur Erdbahn ja nahezu unveränderlich ist, und den jeweiligen Werth von ß durch sein Supplement FBT ß' festzustellen suchen, dessen Grösse wir im Dreieck TFB aus dem Bogen FB und den Winkeln BTF und BFT berechnen. Bogen FB 1 ist als Länge des Mondes gegeben, Winkel BTF ist die Aequatorhöhe a und BFT die Schiefe der Ekliptik *. Nun ist nach Formel 8 (S. IV) cos a sin ß1 sin « cos 1 —- cos ß' cos £; nimmt man statt « die Polhöhe g» 90° — et (s. S. 6) und dividiert dann die ganze Gleichung durch cos f, so erhält man sin <p a. . . 0 ■ -— sin ß* tng f cos 1 — cos ß\ cos € und wenn man hier tng * cos 1 «=' cot ip setzt, also Sm sin ß' cot ip -rcos ß\ cos £ « und diese Gleichung mit sin ip multipliziert, so ergiebt sich: sin (f sin ip . ■ a , Qi . . , N -- sin ß' cos tp — cos ß' sm ip sm Qr — ip). cos « Hat man auf diese Weise ß' — ip und durch Addition des Hilfswiukels ip auch ß' und damit ß ermittelt, so berechnet man, wie oben angegeben, a aus e und ß \md h aus b und ß. Da b nie grösser als 50 und h stets kleiner als b ist, so kann man, wo es wie hier auf peinlichste Genauigkeit nicht ankommt, sich die letztere Rechnung erleichtern, indem man statt _ cos ß einfach cos ß setzt. Der Werth von h bezw.von-r sm b b b wird bei nördlicher Breite zu a addiert, bei südlicher dagegen von a abgezogen. Das so gewonnene Ergebnis zeigt den Höhenunterschied zwischen den wahren Oertern (S und L) der beiden Himmelskörper. Da uns aber der Mond, wenn er nicht grade im Zenith steht, niemals an seinem wahren Orte, sondern immer etwas tiefer erscheint, so müssen wir schliesslich noch diese Höhenparallaxe (8. Einl. S. 8—9), die am Horizonte rund 1 Grad