Jahresbericht der Realschule der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main. 1913-1913. Vom Direktor Dr. Gerson Lange. Inhalt: 1. Beitrag zur Theorie der Verteilung der Elektrizität auf zwei leitenden Kugeln. Von Dr. M. Lange…

Beitrag zur Theorie der Verteilung der Elektrizität auf zwei leitenden Kugeln. Im Anschluss an Arbeiten von Kirchhoff1) und Goebel2) habe ich im 132 ten Bande des Crelle'schen Journals8) die Verteilung der Elektrizität auf zwei leitenden Ku…

— 4 Dann ist, wie in L. S. 74 bewiesen wird, w(x) im Intervall — a<x<+a durch eine Potenzreihe der Form j§ Cv(^)v darstellbar, während sie im Intervalle c— b<x<c+b durch eine 00 Reihe der Form vJ£oD'v(c-^)v dargestellt werden kann. Ferner i…

5 — VI. Bezeichnet man mit u'2n, v'2n die Grössen, die aus den ii2n, v2Q hervorgehen, wenn man in ihnen 6 durch -j ersetzt, so erhält man (vgl. L. S. 73) (4) u'2n — u2n, (5) V2n r-* t2n Die beiden ersten Summanden auf der rechten Seite von …

oo Qv 3v v^o TT {2a 777 [ ta, (^n — f2n)V] l2n einen Ausdruck, der sich wiederum transformieren lässt in (7) p!tj| "'.■-'f^w(*)(,W. y.=o (P — *)• *! Dabei bedeutet wW(at2n) die x-te Ableitung von w nach seinem Argument; unter w<°> (at2n) wi…

statt t2n die Zahl /Sv gesetzt wird. Man kann aber leicht nachweisen, dass —;— < 1 . 1 — ton oder « > — -—^ 7-^7 t2n ^—ist. Denn die rechte Seite der letzten Ungleichung l2n 1 - t2n t2n" 1— at2u l-~v2a 1 1 — i>2n 1 * l"~v2n :, t2n lässt unt…

8 — Beachtet man die für | z | < | geltenden Eelationen PJ0(2P+1)PPZ> - —- & (vgl. G I. (15)), so erhält man, wenn man gleichzeitig die Relatiouen (2), (3) und (4) benutzt, 00 oo oo 2x+l m(xV- \ , . (11) 4*ah <S - S <WB,+i)Pf- S20 5JW » wW(…

lässt, im Punkte x a noch nicht die Grenze ihrer Konvergenz erreicht. Man schreibe zu diesem Zwecke zunächst die erste Doppelsümme von (12) in der Form: (18) 2 —|—T (_^_)w(a-^-) + $i7l4-=T(v ) wYa * \ K 1 n^i l + ny \l+ny/\l + ny/^ n= 1(1 +…

— 10 — (*) __ (2X + 1+Z) y.\ T%. 1 " (1-D-+2' Demnach wird die Doppelsumme von (13) kleiner als ny \ .34—3 oo i 2x+l+ ]J N J£ _1__\_1+ny (l+ny)[l+ny(l-«y)]K * [l+ny(l-<r)f-3 oder auch kleiner als oc (2^7+^)/ N X _1__. J \__ n-M (1+ny) [l+ny…

— 11 — schreibe im Zähler für (l+ny)2v+1 seinen Wert 2 un(l vergrössere jeden K ° x!(^v+l — Kjl Summanden, indem man statt (l+ny)v im Nenner (ny)v schreibt. Dann ergibt sich im i<r yv? —_ v (2v+l)! (ny)* I Mv! 0 ny (1 +ny) x» (2V+1_X)! (ny)…

— 12 — IL Allgemeine Lehrverfassung. I. Übersicht über die einzelnen Lehrgegenstände und die für jeden derselben bestimmten Stundenzahl. Ä. Yorscliule. Lehrgegenstände: 1. Kl. 2. Kl. 3. Kl. Summa Religion (Hebräisch) und biblische Geschicht…

— 13 — O. Lyzeum. Wissenschaftliche Fächer: l. Kl. 2. Kl. 3. Kl. 4. Kl. 5. Kl. 6. Kl. 7. Kl. 8. Kl. 9. Kl. 10. Kl. Sa. 1. Religion . 2+3 2+3 2+3 2+3 3+2 3+2 3+2 3+2 3+2 3+2 26+24 2. Deutsch . 4 4 4 4 5 5 6 8 9 10 59 3. Französisch 4 4 4 4 5…

Namen der Lehrer: Ordinariat: Fortb.-K. | I. Realschule. . iL | in. | iv. | v. VI. 1. Direktor Dr. Gerson Lange. Lyzeum 2. 6 Talm. 2 Religion 2. Oberl. Professor Ferdinand Strenger. Lyzeuni 3. 4 Deutsch 3. „ Professor Michael Altmann. Lyzeu…

Vorschule. 1 1 2 | 3 A. K. j Ober- Lyzeum Lyzeum I|2|3l4|5|6|7|8l9jl0 Stunden zahl 2Religion 3Math*m. ^Religion 1 1 1 15 2 Gesch. 2 Erdk. 2 Gesch. 2 Erdk. 2 Gesch. 2 Erdk. 2 Gesch. 2 Erdk. i 20 äReligion ----- | -------- 10 «, lti i 2 Proph…

— 16 — 3. Übersicht über den während des Schuljahres I9I2|I9I3 durchgenommenen Lehrstoff. Ä. Vorschule. Dritte Klasse. Klassenlehrer: fidler. Beligion (Hebräisch). Leseübungen in der Fibel bis zum geläufigeren Lesen in der "bon. — Vorübunge…

— 17 — Rechnen. Die vier Species im Zahlenkreise von 1—100 mündlich und schriftlich mit unbenannten und benannten Zahlen. Rechenbuch von Gasser No. 2. 4 St. Reich. Schreiben. Die kleinen und grossen Buchstaben des deutschen Alphabets, die k…

I — 18 - Französisch, a. Mündliche Übungen. Grundlage des Unterrichts: Gehör- und Sprechübungen. Phonetisches Studium an Hand der Vietor'schen Lauttafel. Erlernung kleinerer Gedichte, die zum Teil auch gesungen wurden. Durchnahme von Lesest…

— 19 — regelmässigen Konjugation, teilweise Neuerlernung. Die wichtigsten unregelmässigen Verba. Teilungsartikel. Pronomina. Einiges über das Genus der Substantiva, Pluralbildung, Steigerung der Adjektiva, Ableitung des Adverbs. — Schriftli…

- 20 — Geschichte. Griechische und römische Geschichte. Andrä, Gruudriss. 3 St. Zander. Naturbeschreibung. Vergleichende Beschreibung verwandter Arten und Gattungen von Blutenpflanzen. Einheimische Kulturgewächse. Übersicht über das Pflanze…

…d der nSen. Grammatik: Das unregelmässige Verbum. 4 St. Breuer. Talmud, a) Traktat Pesachim: Ausgewählte Abschnitte mit Raschi und einigen Tosafoth. 4 St. Breuer, b) Hilchaus ruun ,yh£i\ »frjrx ».itito. — Mischna: Baba Mezia. 4St. Stern. Deutsch.…