Einladungsschrift zu der am ... stattfindenden öffentlichen Prüfung der Bürger- und Real-Schule der Israel. Gemeinde · 1866-01-01 · 1866 · p. Seite 25

25 d. h. möglichst gleichartiger Gegenstände, zur Vorstellung von der Zahl überhaupt, sowie von der Entstehung ihrer verschiedenartigen Werthe durch die Operationen des Zu- und Abzählens, des Zerlegens und Zusammensetzcns, des Vervielfachens und Theilcns zu führen. Die Beschränkung auf einen engen Zahlenkreis, der die Auffassungskraft des 6—8jährigen Zöglings auf diesem Gebiet nicht überschreitet, ist das unabweisbare Erforderniß des Lehrgangs auf den beiden ersten Stufen, wenn derselbe hier den erwünschten Erfolg der Klarheit und Sicherheit, der Freiheit und Sclbstthätigkeit in der geistigen Operation des Rechnens erzielen soll. Das Zehnersystem, das bei dem fortschreitenden Umfang des Zahlengebiets alle diese Kombinationen und Operationen erleichtert und ermöglicht, tritt als gegebene Thatsache ins Bewußtsein des Schülers und ebenso wird das allmälig auf diesem Wege gefundene und znsammcngestellte Einmaleins zu seinem völlig sicheren Besitzthum, über das er bei allen zusammengesetzteren Operationen mit Leichtigkeit verfügt. Während bis hierher der gesammte Unterricht sich auf mündliches Rechnen mit steter Angabe dessen, was der Schüler thut, beschränkte, tritt allmälig das Zifferrechncn mit kleinen Zahlen und die praktische Anwendung des Zehnersystems im Numeriren und demnächst im Addiren, Subtrahiren und Multipliciren ein und bildet wieder im beschränkten Zahlenkreise das Pensum der dritten Jahresstuse. Daß hier wie auf den folgenden Stufen das sogenannte Kopfrechnen mit dem Zifferrechnen stetig verbunden ist, versteht sich von selbst. Doch während im Letzteren hier meist nur mit der abstrakten (unbenanntcn) Zahl gerechnet wird, wird im Kopfrechnen allezeit und auch auf späteren Stufen immer das Rechnen mit positiven anschaulichen Werthen vorzuziehen sein, weil es einerseits das leichtere ist und andererseits den mannigfachen Kombinationen und sogenannten Abkürzungen reicheren Spielraum bietet. Von hier ergibt sich der weitere Fortschritt von selbst. Das Zifferrechncn schreitet auf der vierten Stufe (IV. (6) Klasse) zu denr wesentlich schwierigeren Dividircn nebst Resolviren und Rcduziren und zu den 4 Spezies mit benannten Zahlen, im fünften Iahreskursus (IIIb. (4) Klasse) zu der Lehre von den gemeinen und Dezimalbrüchen fort, die wiederum für die Erzielung einer formalen Bildung reichen Stoff darbietet. Mit der sechsten Stufe