Einladungsschrift zu der am ... stattfindenden öffentlichen Prüfung der Bürger- und Real-Schule der Israel. Gemeinde · 1863-01-01 · 1863 · p. Seite 16

16 Sie hat, wie die Algebra die Zahl, so den Raum, unbekümmert um den materiellen Inhalt, lediglich nach seinen Form- und Größenverhältnissen zu ihrem Gegenstände. Sie fördert und übt wie jene die für die Jugend überaus schwierige Geistesthätigkeit der Abstraktion von den Erscheinungen der Wirklichkeit und nöthigt vielleicht in noch höherem Maße als jene zur sorgsamsten Genauigkeit in den Begriffsbestimmungen (Definitionen), zur strengsten Folgerichtigkeit in der fortschreitenden Reihe der Schlußfolgerungen und zur klaren Zusanimensassung mehrerer solcher Schlußreihen zu einem Gesammtresultat. Es ist demnach die hohe Bedeutung nicht zn verkennen, welche die Geometrie, als das sicherste und vornehmste Bildungsmittel für sorgfältiges und folgerichtiges Denken und Schließen sowie für präcises und korrektes Ausdrücken des Gedachten, für alle Unterrichtsgebiete und für die gesammte Geistesbildung des Menschen gewinnen muß. Aber man würde ihre Bedeutung nicht richtig und nicht genügend würdigen, wenn man sie lediglich als formales Bildungsmittel für strenglogisches Denken betrachtete, oder wenn man sie ausschließlich in diesem Sinne und in dieser Absicht lehren wollte. Die Geometrie hat wie die Algebra einen ganz bestimmten Stoff zum Gegenstand der Erkenntniß; und der Raum ist, wie die Zahl, zwar als solcher in der Wirklichkeit nicht darstellbar, aber darum doch ein Gegenstand sinnlich wahrnehmbarer Anschauung. Darum muß der Unterricht in der Geometrie nicht nur eine vorangehende Unterweisung und Uebung in der Anschauung des Raumes mit seinen manigfachen Formen und Verhältnissen zur Grundlage haben, sondern auch in seinem ganzen Verlauf die Schürfe und Bestimmtheit der Anschauung nicht minder zu seiner Aufgabe machen, wie die Schärfe und Bestimmtheit der Definitionen und Beweisführungen. Denn nur dadurch wird ebensowohl die Gefahr einer allzuinhaltlosen Abstraktion, wie einer gedächtnißmüßigen und dadurch ganz todten und werthlosen Aufnahme der gesetzmäßigen Schlußfolgerungen vermieden werden. Der Anschauungsunterricht in der Formenlehre, hat seinen Anfang schon auf den untersten Stufen der Schule zu nehmen, indem