Der Orient · 1845-07-23 · 30 (23.7.1845) · p. Spalte 477-478

478 477 Kritiken. Kurze Anzeigen. Zbn-Esra's Arithmetik. Angez. von I. Doktor. Er unterscheidet nämlich m derselben sieben Lhelle, wovon .der 1. von der Multiplikation einer oder mehrerer Zahlen mit sich selbst oder mit andern, der 2. von der Division, der 3. von der Addition, der 4. von der Subtraktion, der 5. von der Behandlung der Brüche, der 6. von den nothwendigsten und zur Auflösung mancher schwierigen Aufgaben dienlichen Proportionen, und der 7. von den Quadratwurzeln und Quadraten handelt.. Zu einer nähern Einsicht über die Verfahnmgsweise des Verfassers, will ich einige Beispiele für jede dieser Klassen mittheilen. 1. Mu ltiplicati on. 152; — 5, 52 25, 25 X 10 — 250, 25 0 — 52 225 152. Die Methode, nach welcher hier verfahren wird, die oben Ibn-Esra nicht hinzusetzt, ist einfach die, daß die Zahl, welche mit sich selbst multiplicirt werden sott, in zwei Faktoren zerlegt wird, wovon der eine 3 ist, man erhebt nun den andern Faktor auf das Quadrat und anstatt dieses nun, mit dem Quadrate von 3 zu multipliciren, multiplicirt man es mit 10, und zieht deshalb, da man auf diese Weise statt des Produktes des 9fachen Quadrats, das lOfache Quadrat erhält, von diesem Produkte das einfache Quadrat der gegebenen Zahl ab. Dieses Verfahren wendet er mit einiger Veränderung auch da an, wo die Zahl sich nicht in einen Faktor 3 zerlegen laßt. Eine Formel wird dies Versahren deutlich machen; nämlich: (3 x + i)*:-5px, X* 4; 4. 10 — 104; 104 — X8 ± (3 X ± 1) ± 3 x; Als allgemeines Beispiel der Multiplikation braucht er folgendes: 127 355 32335 ■ 115 6t;55 45085“ Und hierzu folgende Erläuterung: „Es sei zu multipliciren 127 mit 355, so multiplicire man 7 mit 5 und schreibe das Produkt 35 in die erste horizontale Linie, multiplicire dann 7 mit 50 und schreibe die 5 vom Produkte 350 in eine zweite Linie unter die Zehner der ersten Linie, und die 3 in die erste Linie neben die Zehner in die Stelle der Hunderte, multiplicire ferner 7 mit 300 und schreibe 1 in die 2. Linie unter die Hunderte der ersten und 2 in die erste Linie neben die Hunderte". Auf dieselbe Weise 20 mit 5, 20 mit 50 rc. 2. Division. Diese beginnt mit folgender.Betrachtung: „Eine jede Zahl ist aus Einheiten zusammengesetzt, aber die Einheit selbst ist keine Zahl; denn eine Zahl ist der Vertauschung, der Multiplikation und Division fähig, aber die, Einheit nicht, denn sie ist keine Zahl. Ferner geht der ganzen Zahl eine kleinere voran und eine größere folgt nach, aber der 1 geht keine voraus. Als Beispiel diene folgendes: 4 9000 128 70 „Es ist zu dividiren 9000 durch 70. Ich schreibe den Dividendus über den Divisor, Einer über Einer und Zehner über Zehner, jedoch so, daß zwischen ihnen noch Raum für den Quotienten bleibt. Ich dividire 9 durch 7, der Quotient ist 1, ich schreibe ihn unter die Hunderte zwischen Divisor und Divident, es bleibt 2 übrig; ich dividire 20 mit 7 und schreibe den Quotienten 2 neben 1 unter die Zehner, es bleibt 6 übrig, ich dividire 60 durch 7, schreibe den Quotienten 8 neben 2 und den Rest 4, über die Zehner des Dividendus; der Quotient ist 128 der Rest 40. Auf dieselbe Weise verfährt er, wenn statt der Nullen hier Zahlen stehen, die Verfahrungsweise ist dann sehr langweilig, weil er beim Multipliciren des Divisors mit der jedesmaligen Zahl des Quotienten von der Linken zur Rechten fortschreitet, während wir von der Rechten zur Linken fortschreiten. , (Beschluß folgt.) In diesen Ankündigungen werden Anzeigen aller Art, besonders in so weit sie jüdische und orientalische Geschichte und Literatur betreffen, gegenSgr. für die gespaltene Petit-Zeile oder deren Raum ausgenommen. Ich kann es nicht unterlassen, den: verehrten Vorstande der wohllobl. israelit. Gemeinde in. Frankfurt a. D., für das mir von demselben, nachdem ich am Sabbat der Vormesiwoche tu der dortigen Synagoge Vor- und Nachmittags Vorträge abgehalten, beim Abschiede zum freundlichen Andenken überreichte Geschenk, hierdurch innigst zu danken. Fulda, 18. Juli 1845. Na'bb. M. Löwenthal.