Jahrbuch der Jüdisch-Literarischen Gesellschaft · 1906-01-01 · IV. 1906 - 5667 (1906) · page 357

234 11. Pyramide mit einem Bogendreiseit als Grundfläche, dessen sämtliche Sehnen a 10 sind. Die Höhe p der Bogen über diesen Sehnen 2, die Seitenkante s 20. Die Fläche des von den Sehnen gebildeten gleichseitigen Dreiecks ist f ־ץ־• V3 ca. 25• ־43 ־־־^• H - - Y400—= y33/\*^ ^866׳ ca. 19. Demnach wäre das Volumen der Pyramide über dem gleichseitigen Dreieck 43,4 ca. 275. Hiervon ist das Volumen der drei über den 16 Kreissegmenten als Grundflächen stehenden Teile der Pyramide abzuziehen. Die Fläche des Kreissegments berechnet Comtino annähernd, wie oben bei der Kreisberechnung angegeben, Segment (+)• P+״ g) ־' U+f4 + 3 Segment. ״ Segment H ca. 262. Demnach ist V 275-13 . 262־־. 12. Py r am i d en s t ump f, dessen Grundflächen ungleichseitigeDreiecke sind, und zwar ist die grösste Seite a der unteren Grundfläche 24, die kleinste c 16, die grösste Seite der oberen Grundfläche a' 12, die kleinste c' 8, die Höhe H des Stumpfes 50. V _ H ('=£)] 50. 118. 12+ (6• 4)j 50. [216+8] 1120. Comtino bemerkt noch, dass dieser Körper נקראת בלשון יון 1מישק» ein Name, den ich nicht enträtseln konnte. Im folgenden Abschnitt behandelt Comtino die Berechnung der Kugel- und anderer runder Körpe r. Zunächst zitiert er Euklids Definition der Kugel (Elementa XI): ״Die Kugel entsteht durch Drehung eines Halbkreises um seinen Durchmesser״. Die Messung der Kugeioberfläche einer Kugel vom Durchmesser d ist f 3 --d2. Beispiel: d 7, so ist f y154 72 •־. Das V0 - d 11 1 u m e n der Kugel ist Y ~ f gf d3; in obigem Beispiele also V- 53? _ , 2 3 1 *3 ‘