Jahrbuch der Jüdisch-Literarischen Gesellschaft · 1906-01-01 · IV. 1906 - 5667 (1906) · page 355

232 die Seitenkante s 18. _ V a* 2• 1/3 \/s2-f 24182-2/\ 78 •־f2 •576 ־ 1152. 2. Dasselbe, wenn a 12, s 36. v a2• 73 122• 73 \/87 -144 £י-״, v 1296—72 ca. 144• 35/3 1680. Comtino weist auf Euklids Elementa XII hin, der bewiesen habe (הראה במופת), warum man bei der Berechnung des Volumens einer Pyramide immer mit einem Drittel der Höhe muitipliziere; weil nämlich jede Pyramide der dritte Teil eines Prismas (מוגדר מוגשם) von gleicher Höhe und gleicher Grundfläche ist. 3. Pyramidenstumpf zu berechnen aus qua d r a - tischen Grundflächen mit der Seite a 10 bezw. b — 2, Seitenkante s 9. H 82/ץ—V 73^/7׳ Ja~b)" (a2-7ab+b2) 78 V81—32(102+20+22) 2897 124 •7 •73 =־S. 4. Pyramide zu berechnen, deren Grundfläche das rechtwinklige Dreieck mit den Katheten a 5, b 4 und deren Höhe H =25 =״ ist. 5. Pyramide zu berechnen, deren Grundfläche das gleichschenklige Dreieck mit den Seiten a b =» 12, c 8 und deren Seitenkante s 25. Die Höhe des gleichschenkligen Dreiecks 11c (;;)1 \'128 lll/4+l/22+V441)י daher sein Flächeninhalt f c^‘- 453/״, mithin H ־ys2- (4f-)־ Vö25—32 V&93 ca. 24‘/44-78*), demnach V ־־- H/3 f 8%■ 457״/1־367744 ־= ״. 6. Pyramide mit rechtwinkligem Dreieck als Grundfläche. Die Katheten sind a 6, b 8, die Seitenkante s 13. f J 24; H yjs2— (-|)2 V 169-^5 12; V ü. f 4X24 96. *) |/128 8 |/2 11,3137. . . Obige Zahl 11,3181. . . 2) 1/ 593 — 24,3516. . . Obige Zahl 24,375. Comtino bemerkt: .עש תופפת מעט