Jahrbuch der Jüdisch-Literarischen Gesellschaft · 1906-01-01 · IV. 1906 - 5667 (1906) · page 354

231 Ist ein Kegelstumpf gegeben, dessen Grundflächen Kreise mit den Radien r 2 und r’ 1 sind und dessen Höhe H 12, so addiere (2r)2+(2r’)2+2r• r’, subtrahiere den siebenten und den vierzehnten Teil davon und multipliziere den Rest mit 78 H. V (42+22+2. 4). 077-714)* 4 28• 88= 4 ־*/״. Zuweilen, fährt Comtino fort, findet man ein Gerät, das aus zwei solchen Körpern zusammengesetzt ist (כלי מחובר משתי תמונות), z. B♦ sind oben und unten (שתי ראשיו) kleine Kreisflächen und in der Mitte ist es breiter 1). In solchem Falle berechne man die einzelnen Teile, aus welchen die Figur besteht. Sind bei einem Pyramidenstumpf die Grundflächen gleichseitige Dreiecke mit verschiedener Seitenlange, z. B. die Seite a der unteren Grundfläche 8, die der oberen b 4, die Höhe der Figur H 6, so ist die untere Grundfläche f y\3 18 V3 ca. 275/7- [Hier ist \ 3 97/5e gerechnet, was ein ziemlich genauer Annäherungswert ist: 30~0?]. Die obere Grundfläche V ^V3 34V 3136J 4 י v 97 97 9409 56• 56 3136 3 ca. Das Volumen des Körpers ist V (f+f’+Vff').+ (27y+6~+ V-2 - (275/7+fl|^+97/7)• 2 4872* 2 97 ־־. So kann man das Volumen jedes Pyramidenstumpfes, dessen Grundflächen reguläre Polygone sind, berechnen. Man multipliziert immer ein Drittel der Höhe mit der Summe aus dem Inhalt der beiden Grundflächen und der Wurzel ihres Produktes. V y (f+f’+\/Tf+ Nun lässt Comtino eine Reihe von Beispielen folgen (בתמונות הרבה כדי שתרגיל עצמך במדידתם). Aufgaben. 1. Berechne eine Pyram i d e mit quadratischer Grundfläche, deren Seite a 24, נ) Am Rande findet sich folgende Figur mit der Bemerkung תמונת חבית (Form einer Tonne).