Jahrbuch der Jüdisch-Literarischen Gesellschaft · 1906-01-01 · IV. 1906 - 5667 (1906) · page 353

230 einer Pyramide, und für dessen Berechnung gibt es andere Methoden (יש לד. דרכים אחרים). Ein solcher Stumpf ist gleich der Differenz zweier Pyramiden, nämlich einer grossen, deren Grundfläche die untere Grundfläche des Stumpfes ist, und einer kleineren, deren Grundfläche die obere Grundfläche (ראש) des Stumpfes ist. Aufgabe. Ein Pyramidenstumpf hat zu Grundflächen Quadrate, deren Seiten 6 bezw. 4; die Höhe des Stumpfes 10. Berechne das Volumen! In der Schnittfigur אבגד ist אב ח 6, 10 הז ,4 גד. Zunächst ist זח zu berechnen. Da ד״ח : זח n :2 אה : 3 und 10 זה+הז הח+m, so ist 3. m 2. (104זח־), also m 20. [Nun*) ist 2'זג+2זה/\= ינדו V400+4 2Q!/10 nahezu (בקרוב). Ebenso ist 2הבץ-2הח^== בח \/900-f-9 301/10+V30.] Daher ist das Volumen der grösseren Pyramide mit der Grundfläche 2אב, (V') 1/3 הח.2אב 36-10 360, das Volumen der Ergänzungspyramide mit der Grundfläche 2גד(V") ys 62/3 •16 זה •*גד 1062/8, demnach das Volumen des Pyramidenstumpfes V ca. 360—1062/3 ca. 25373• Die בעלי החשבון, d. h. die praktischen Geometer, haben eine einfachere Methode, wie Comtino bemerkt, nämlich V (נד •אב+2גד+2אב)• y8 הז, also (62+ 42+4• 6)• 1«/3=76• 10/3 25373• 1J Das in [ ] befindliche ist zur folgenden Rechnung nicht nötig.