Jahrbuch der Jüdisch-Literarischen Gesellschaft · 1906-01-01 · IV. 1906 - 5667 (1906) · page 352

229 flächen Dreiecke, die Seitenflächen Vierecke, so berechne man die Dreiecksfläche und multipliziere mit der Körperhöhe; ebenso verfahre man, wenn die Grundflächen reguläre P 0 1 ygone seien. Auch wenn die Grundflächen Kreise sind, berechne man den Inhalt der Grundfläche, d. h. des Kreises, und multipliziere mit der Körperhöhe. Geht die Figur spitz zu, d. h. ist es eine Pyramide, und die Grundfläche ein Dreieck, so multipliziere man den Inhalt des Dreiecks mit einem Drittel der Körperhöhe (V f* —). Ebenso verfahre man bei der vierseitigen oder fünfseitigen ן ןץ Pyramide und dergleichen mehr. Immer ist V f* yoderj* H. Darauf folgt die Berechnung der Körperhöhe (נובה). Er definiert die Höhe als עמוד יוצא מתושבת התמונה אל ראשה על זרות נצבות. Ist die Grundfläche ein Kreis, d. h. die Figur ein Kegel, so ist, wenn man die Seitenlänge mit s, den Radius der Grundfläche mit r bezeichnet, H \ s2—r2. Ist also beispieisweise s 10, r 6, so ist H ViÖ*—62 8. Ist die Grundfläche ein gleichseitiges Dreieck und dessen Höhe h, die Höhe der Seitenfläche (נובה צד התמונה) h\ so ist Ist die Grundfläche ein Quadrat oder r e g u - 1 ä r e s Polygon, so nehme man den halben Umfang desselben und dividiere damit den Inhalt der Grundfläche, erhebe den Quotienten ins Quadrat und ziehe dies vom Quadrat der Seitenhöhe ab. Die. Wurzel der Differenz ist H. (H Vh'0־'•) Sind die Seiten und Winkel der Grundfläche ungleich, so messe man die Höhe mit einem Instrument (על ידי בלי מעשה), dann berechne man den Flächeninhalt aller Dreiecke, in welche die Grundfläche sich zerlegen lässt, indem man von ihrem Mittelpunkte Gerade nach ihren Ecken zieht. Man summiere sodann diese Dreiecksflächen und multipliziere die Summe mit einem Drittel der Körperhöhe, so erhält man das Volumen des Körpers. Ist die obere Grundfläche der unteren ähnlich, aber kleiner als diese, so bildet der Körper den Stumpf (תמונה התובת הראש)