Jahrbuch der Jüdisch-Literarischen Gesellschaft · 1906-01-01 · IV. 1906 - 5667 (1906) · page 349

226 dass das Quadrat des Schenkels gleich dem doppelten Quadrat des einen Teiles ist, und ziehe durch den Teilpunkt die Parallele zur Grundlinie bis zum Schnitt mit der andern Seite. Den Beweis gründet er auf den Lehrsatz in Euklids Elementa VI: Aehnliche Dreiecke verhalten sich wie die Quadrate gleichliegender Seiten; also ist A אבג : A אדה 2:1 2אד : 2אב =, also A אדה 1/2 A אבג, mithin auch Trapez 1/2 דהגב A אבג. Will man das Dreieck in drei gleiche Teile teilen, so dass zwei Teile Trapeze sind und der dritte Teil ein Dreieck ist, so teile man אב so im Punkte ד, dass 1 : 3 2אד : 2אב, ziehe durch ד die Parallele דה zu בג, halbiere בג in ז und דה in ח, so ist A אדה Trapez דהזב Trapez 1/3 החזג A אבג. Den Beweis gibt Comtino wiederum nach obigem Lehrsätze Euklids. Will man so teilen, dass zwei Dreiecke und ein Trapez entstehen, so teile man אב so im Punkte ד, dass 2 : 3 2אד : 2אב, ziehe durch ד die Parallele דה zu בג, halbiere דה in ז und ziehe אז, so ist A nie A אליל Trapez 1/3 דהגב A אבג. Will man ein ungleich seitiges Dreieck in zwei oder drei gleiche Teile teilen, so teile man אב so, dass die Quadrate der Teilstrecken sich zum Quadrat von אב so verhalten, wie die entstehenden Dreiecke sich zum A אבג verhalten sollen. Die Teilung der Vierecke beginnt Comtino mit der Teilung des Quadrats in n Teile durch Teilung einer Seite und Parallelen