Jahrbuch der Jüdisch-Literarischen Gesellschaft · 1906-01-01 · IV. 1906 - 5667 (1906) · page 348

zur Fläche des Segmentes addiert. In derselben Weise bestimmt er die Flächen bogenseitiger Figuren wie der nebenstehenden. Auf die Kreisberechnung folgt die Berechnung der Polygone. Comtino bemerkt, dass Polygone in Dreiecke zerlegt werden müssen, welche einzeln zu messen sind. Bei gleichseitigen Polygonen braucht man nur eines dieser Dreiecke zu messen. Er gibt nun zunächst ohne Beweis die Formeln für die Flächen (f) r e g u - lärer Polygone (אשר תמשש העגולה זויוודהם ותודעה שוי הצלעות והזויות), deren Seite (a) bekannt ist, und zwar: 1. Fünfeck: f 5/3 a2; ist a 10, so ist f 1662/3, 2 Sechseck:f 6a2. (1/3+V10); ist a 30, so ist f 2340, 3. Siebeneck: f 43/!2 a2; ist a 10, so ist f 358V3, 4. Achteck: f 29/6 a2; ist a 10, so ist f 4831/3, 5. Neuneck: f 51/8a2; ist a 10, so ist f 6371;2, 6. Zeli neck: f 15/2 a2; ist a 10, so ist f 750, oder genauer f 38/5 a2; ist a 10, so ist f 760, 7. Elf eck: f w/7 a2; ist a 10, so ist f 9426/7, 8. Z w ö 1 f e c k: f w/4 a2; ist a 10, so ist f 1125. Comtino bemerkt, dass er die Formeln für die praktische Rechnung zunächst ohne Beweis gegeben habe, ״um den Schüler nicht zu verwirren" (בדי שלא אבלבל התלמיד), und lässt nachträglieh die Beweise folgen, mit welchen dieser Abschnitt schliesst. Der zweite Teil behandelt die Teilung der ebenen Figuren (חלוקת התמונות השטחיות). Ein gleichseitiges oder gleichschenkliges Dreieck teilt man durch die Höhe in zwei gleiche Teile. Will man es in mehr gleiche Teile teilen, so teile man die Grundlinie in ebensoviele Teile und verbinde die Teilpunkte mit der Spitze des Dreiecks. Will man das Dreieck so in zwei gleiche Teile teilen, dass der eine Teil ein Dreieck, der andere ein Trapez ist, so teile man den einen Schenkel so, 15