Jahrbuch der Jüdisch-Literarischen Gesellschaft · 1905-01-01 · III. 1905 - 5666 (1905) · page 345

Ms. Petersburg. 1 0 3 4 5 6 7 8 9 10 י ט ד׳ ז ו 1 ה ד ג ב; א •2 4 6 8 10 12 14 16 18! 20 ר יה יו 1 יד יב : י ח ו : ד ב : 8 6 9 12 15 18 21 24 27! 30 ל כז כד כא יה טו יב . ט ו ג : 4 8 12 16 20 94 2iT 32 86 40 לו לב נח כד 'כי'׳ יו יב ה ד 5 10 15 20 25 30; 35 40 45 50 נ מה ה לה ל כד׳; כ טו זי ה 6 1*2 18 24 30 36 42 48 54! 60 ס נד מה מב T כד יה יב ו 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 ע סג נו מט מב לה כה בא יד ז 8 : 16 21 32 1 40 48 56 64 72 80 פ עב סד נו מה £ י לב כד יו ה 9 18 27 36 45 54 63 72 81! 90 צ פא עב סג נד מה כז; יה ט 10 20 30 40 : 50 60 70 80 90 100 יו צ ם ע ס נ : מ V כ י Jeder Rechner müsse sich mit dieser Tabelle vertraut machen (ראוי שיהיה הלוה הזה שגור בפיו). Wir finden diese schon bei Nikomachus (ed. Ast, S. 96), sowie auch bei Johannes liispalensis (um 1135—1153) in seinem Liber Algorismi (ed. Boncompagni in den Trattati d’ Aritmetica, Rom 1858, 8. 103). Die Multiplikation mehrstelliger Zahlen lehrt Comtino zunächst in der noch heute üblichen Weise mit dem Einrücken nach links. 80dann gibt er eine Methode an, die er bei den חכמי הישמעאלים gefunden hat und die darin besteht, dass die Multiplikation in einer Reihe ausgeführt wird. Als Beispiel wählt er 235X348 und rechnet so: Wir multiplizieren 8 mit 5, gibt 40, schreiben die 0 hin und behalten die 4 im Kopfe. 235 Dann multiplizieren wir 8 mit 3, gibt 24, ferner 348 4 mit 5, gibt 20, addieren 20 und 24 und die be- 81780 haltenen 4, gibt 48, schreiben die 8 hin und behalten die 4. Dann multiplizieren wir 8 mit 2, gibt 16, ferner 3 mit 5, gibt 15, ferner 4 mit 3. gibt 12, addieren diese Produkte und die behaltenen 4, gibt 47, schreiben die 7 hin und behalten die 4. Dann multiplizieren wir 4 mit 2, gibt 8, ferner 3 mit 3 gibt 9, addieren 8 und 9 und die behaltenen 4, gibt 21, schreiben die 1 hin und behalten die 2. Dann multiplizieren wir 3 mit 2, gibt 6, addieren die behaltenen 2, gibt 8, und schreiben diese hin. Comtino gibt sodann für die Berechnung von Quadratzahlen einige Regeln, welche zu Erleichterungen beim Kopfrechnen