Jahrbuch der Jüdisch-Literarischen Gesellschaft · 1905-01-01 · III. 1905 - 5666 (1905) · page 343

Ö80 tende Zahl durch eine gleiche Anzahl von Punkten in der nächsten Stelle an. So schreibt er bei der Addition: *1215 2322 9657 :8563 21757 oben in die zweite, dritte und vierte Stelle je einen Punkt zur Andeutung der für diese Stelle behaltenen 1, in die fünfte Stelle zwei Punkte für die behaltene 2. Als Probe für die Addition gibt Cointino die bei den Alten beliebte Neunerprobe, die auch ibn Esra anwendet. Sie beruht darauf, dass eine jede Zahl bei der Division durch 9 denselben Rest liefert wie ihre durch 9 geteilte Quersumme. Schreibt man nun neben jeden Summanden seinen Rest für den Divisor 9, indem man die Quersumme durch 9 dividiert, und addiert diese Reste, so muss deren Summe, geteilt durch 9, denselben Rest ergeben wie die durch 9 geteilte Quersumme der zu prüfenden Summe. So ergibt in obigem Additionsbeispiele die Quersumme des Summanden 1215, d. i. 9, geteilt durch 9, den Rest 0 מ יי יי ״ ,9 ״ " ,2322 יי מ למ יי יי מ יי 9657, " ,27, " ® מ יי ייי יי מ מ יי ״ ,22״ " ,8563 4 *י יו יו ליי מ לי der Summe . ,22״ ״,21757 4 לו יי י - מ Stimmt die Probe nicht, so ist die Rechnung sicherlich falsch. Stimmt die Probe, so braucht die Rechnung doch noch nicht richtig zu sein, da der Fehler ein Vielfaches von 9 ausmachen oder eine falsche Zahl als Summe ergeben kann, welche dieselbe Quersumme hat wie die richtige Summe. Würde z. B. in obigem Beispiel als Summe 21037 oder 20857 herauskommen, so würden die Quersummen dieser Zahlen, geteilt durch 9, ebenfalls den Rest 4 liefern. Ebenso einseitig ist die Siebenerprob e, welche Comtino nach dem Beispiele seiner Vorgänger anführt. Diese besteht darin, dass man neben jeden Summanden den Rest schreibt, den seine Division durch 7 ergibt, und die Summe aller Reste durch 7 dividiert. Der hierbei sich ergebende