Allgemeine Zeitung des Judenthums · 1846-05-18 · Heft 21 (18.5.1846) · p. Seite 307

§07 Literarische Nachrichten. Kislchrnetv, 13. April. (Privatmitth.) Herr vi-. Lilienthal theilt uns, Ln der allg. Zeitung des JudenthumS No. 39 vergangnen Jahres, eine Formel von Herrn Slonimsky mit, vermittelst welcher man aus einer, nach der jüdischen Zeitrechnung von Erschaffung der Welt gegebenen Jahreszahl den Charakter des jüdischen Kalenders für dasselbe Jahr, ohne alle Vorkenntnisse von den Grundsätzen der verwickelten jüdischen Kalendereinrichtung zu haben, finden kann. Da diese Formel aber ohne allen Beweis hingestellt ist, so wird es hoffentlich denen, die einiges Interesse daran haben, nicht ungelegen sein, sie gehörig erläutert zu sehen, um so mehr, wenn sie daraus entnehmen werden, daß diese von mehreren Mathematikern mit so vielem Beifalle aufgenommene Formel Ln dem allzubekannten 8£D sich vorfindet, und daß Herr Slonimsky nichts von Belang dazu gethan, wenn man nicht die Verwandlung der Wochen, Tage, Stunden und 1080tel einer Stunde, wie sie die alten und neueren Kalenderberechner zu gebrauchen pflegen, Ln Dezimalbrüche dafür ansehen will; und halte ich mich daher für berechtigt den hochgeehrten Redakteur der allg. Zeitung d. Judenth. zu ersuchen, Gegenwärtiges in die überall beliebten Blätter derselben gütigst aufnehmen zu wollen. Kürze halber wollen wir Wochen mit a°, Tage mit!/, Stunden mit c" und lOSOtd einer Stunde mit d"' bezechen; z. B. 4°, 1', 12", 793"' bedeutet 4 Wochen, 1 Tag, 12 Stunden und 793 Theile. Auch werden wir die Zahl 1', 12", 793"' durch m; 4', 8", 876"' durch-; 5', 21", 589'" durch 8 und 2', 16", 595"' durch e vorstellen. Der Charakter des jüdischen Kalenders für jedes Kalenderjahr hängt von dem Zeitpunkte in der Woche ab, auf welchen der Neumond des ersten Monats oder des i8i23n desselben Jahres fällt. Diesen Zeitpunkt auszumitteln. muß man die Zahl der vergangenen Jahre bis zu irgend einem bekannten Neumond von ">Si23n, oder, wenn kein solcher gegeben ist, bis Erschaffung der Welt durch 19 dividiren, und den Quotienten mit e, die Zahl der gemeinen Jahre, die in dem Reste enthalten sind, mit g, die der Ln demselben enthaltenen Schaltjahre, welche auf das 3te, 6te, 8te, Ute, 14te, 17te und 19te fallen, mit 8 multiplijiren, die Summe aller Produkte addirt zu 1', 5" 204"', dem Zeitpunkte nämlich des vor Entstehung der Welt sein sollenden Neumonds von *ni23n giebt dann den des Neumonds von ^8i23n gesuchten Jahres in der Woche. Demnach, wenn man die Zahl der vergangenen ^_j Jahre mit A — 1, den Quotienten von ——-— mit B, den Rest mit E, die Zahl der gemeinen Jahre in E mit C, die der Schaltjahre mit D bezeichnet, giebt folgende Formet den gesuchten Neumond, Be + Cg + Ds + 1', 5', 204'"....© Hat man diesen Neumond, den wir mit X bezeichnen wollen, gefunden, so geben die folgenden Grenzen den Charakter des für das gesuchte Jahr gehörigen Kalenders. Er ist nämlich: Für das Schaltjahr N2 wenn N -=> 6', 18", — m - - 0', 20", 491'" - - 1', 18", — NN - - IS", — 123fr z - 11", 695"' nt - - . 4', 18", — 123t - - 5', 20", 491"' Für das gemeine Jahr, worauf ein Schaltjahr folgt, nämlich das 2te, 5te, 10te, 13te und 16te im Zyklus ist der Charakter N2 wenn N - 1232 - - 23 - - 2N - - wnr - - m - - 125t - - > 6', IS", — 0', 9", 204'" 1', 18", — 2', 9", 204"' 4', 9", 204'" 4', 18", - 5', 9", 204"' Für das gemeine Jahr aber, welches zwischen zwei Schaltjahren liegt, nämlich das 7te und 18te, ändere man die Grenze bei 23 und setze dafür 1', 15", 585"', und für das gemeine Jahr, welches auf ein Schalkjahr folgt, nämlich das Isie, 4te, 9tc, 12re und 15te ändere man noch außerdem die Grenze bei 1237 und setze sie 5', 0", 40S'". Alles bisher Gesagte findet sich im 822. Herr Slonimsky aber hat die Woche zur Einheit genommen und darnach die Tage, Stunden und Theile in Dezimalbnichen dargestellt. Bezeichnen wir also die drei Dezimalzahlen der Slonimsky'schen Formel, welche T giebt, mit M, N, P, so finden wir, daß M 0,178117458 — 2', 16", 595'" t x c 1', 5", 998" 19 J 191 0,2220345 *) Nämlich 19. M nach Wegschaffung der Ganzen oder der Wochen gleicht 2', 16", 595'"; und in diesem