Programm · 1893-01-01 · 1893 · p. Seite 26

— 26 — 2. Jemand mietet einen Arbeiter, daß er ihm 13 Centner einen "Weg von 17 Mil*) weit für 19 Peschutim**) fortschaffe. Derselbe bringt 7 Centner 11 Mil weit. Wie viel Lohn erhält er? [Abraham ibn Esra, Sefer-Hamispar (ungedruckt); ganz ähnlich in „Algebra with Arithnietic and Mensuration from the Sanscrit of Brahmegupta and Bhäscara, translated by Colebrooke. London 1817" pag. 37. No. 84.] 3. Jemand hat 6 Arbeiter auf 4 Tage für im ganzen 12 Peschutim Lohn gemietet. "Wie viel erhalten 3 von ihnen, wenn sie 2 Tage gearbeitet haben? 4. Wenn zu einer Geldsumme J/9 und derselben hinzugefügt wird, so kommt 50 heraus. Wie groß ist die Summe? [Ibn Esra; mit andeien" Zahlen mehrfach in „Ein mathematisches Handbuch der alten Aegypter (Papyrus Ehind des British-Museum), übersetzt und erklärt von Dr. A. Eisenlohr, Leipzig 1891", z. B. pag. 52.] 5. Eine Geldsumme beträgt 5. Wir nehmen J/5, vn und J/9 derselben. Wie viel haben wir genommen? [ibn Esra.] 6. Wenn zu einer Geldsumme V3? Vs im(^ ^6 derselben addiert wird, so kommt 40 heraus. Wie groß ist die Summe? [ibn Esra.] 7. Wenn wir zu einer Summe ihre Hälfte, 1/3 der Hälfte, 1j5 des Drittels der Hälfte und Ll6 vom Fünftel des Drittels der Hälfte addieren, so kommt 40 heraus. Wie groß ist die Summe? 8. Wie groß ist eine Geldsumme, deren 9ter und 7ter Teil zusammen 7 sind? [ibn Esra: mit anderen Zahlen Papyrus RMnd p. 48; ebenso in „Traduction du traite d'Arithmetique de Mohammed Alka^adi". Atti delT Accademia de' Nuovi Lincei, XII, p. 415.] 9. Wie groß ist eine Geldsumme, von welcher 7 übrig bleibt, wenn wir den 9. und den 7. Teil wegnehmen? [ibn Esra; mit anderen Zahlen Alkalcadi p. 415.] 10. Jemand geht an einer Schaar von Männern vorbei und sagt zu ihnen: Seid gegrüßt, ihr 100 Männer! Da antworten sie ihm und sagen: Wir sind nicht 100, sondern wir und noch einmal so viel und noch */2 und 1ji mal so viele und Du dazu, das sind erst 100. Wie viel Männer waren es? [ibn Esra; Nb. II der Propositiones ad acuendos juvenes, die Alcuin zugeschrieben werden. Alcuini Opera, ed. Frobenius, Bd. II; mit anderen Constanten und statt Männer beziehungsweise Störche, Pferde, Lebensjahre, Schafe, Tauben und Schüler auch Alcuin, Prop. in, IV, XXXYI, XL, XLIV, XLV, XLYIII; Leonardo Pisano I, p. 177.] 11. Wenn eine Saah***) Mehl 12 Peschutim kostet, so erhält man für 1 Paschut 8 Litra****). Wie viel Litra erhält man für 1 Paschut, wenn eine Saah 11 Peschutim kostet? 12. Ein Faß hat drei Oeffnungen, die sich alle unten am Faß befinden, so daß dasselbe durch jede von ihnen geleert werden kann. Durch die erste Oeffnung würde das Faß in 1/3, durch die zweite in 2/3, durch die dritte in 3/4 Tag geleert werden. In welchem Teil des Tages wird das Faß leer, wenn alle drei Oeffnungen zugleich geöffnet werden? [Aufgaben wie diese und die beiden folgenden zuerst bei Heron (Heronis Alexandrini geometricorum et stereometricorum reliquiae, ed. F. Hultsch. Berlin 1864, p. 194; ferner mehrfach in „Arithmetische Epigramme der griechischen Anthologie" (Anhang zu meiner Uebersetzung der *) 1 Mil 12000 Faustbreiten 1087,5 m (ungefähr). **) Paschut kleinste Münze. ***) 1 Saah (Hohlmaaß) 144 mittelgroßen Hühnereiern ungefähr 6 Liter« ****) 1 Litra ungefähr 134,40 gm.