Programm · 1891-01-01 · 1891 · p. Seite 13

- 13 - Simpl. Ob krumm, weiß ich nicht; aber ich begreise sehr wohl, daß sie notwendig schräg sein muß und verschieden von jener geraden Linie, welche er im Fall der Unbeweglichkeit der Erde beschrieb. Salv. Aus dem alleinigen Umstände also, daß Ihr den fallenden Stein sich entlang dem Turme bewegen seht, dürft Ihr noch nicht mit Sicherheit auf seine gerade und lotrechte Bewegung schließen; Ihr müßtet denn erst voraussetzen, die Erde stehe fest. Simpl. So ist es; denn wenn die Erde sich bewegte, so würde die Bewegung des Steines schräg und nicht lotrecht sein. Salv. Da habt Ihr nun selber klar und deutlich den Fehlschluß des Aristoteles und Ptolemäus entdeckt; es wird dabei als bekannt vorausgesetzt, was bewiese» werden soll. Simpl. Wieso? Mir scheint ein tadelloser Syllogismus vorzuliegen und nicht eine Mltlo pi'iiieiMi.) Salv. Ihr sollt hören wieso. Sagt mir doch, nimmt man nicht beim Beweise die Schlußfolgerung als unbekannt an? Simpl. Natürlich, denn sonst wäre es überflüssig sie zu beweisen. Salv. Der tsnninus irieäii.iö aber muß feststehen, nicht wahr? Simpl. Das muß er, sonst würde man ig'iwwin ^er ^e^o i^iwtum beweisen wollen. Salv. Unsere zu beweisende Schlußfolgerung, die also unbekannt ist, ist die Unbewegtheit der Erde, nicht wahr? Simpl. So ist es. Salv. Und ist nicht die Prämisse, die feststehen muß, der geradlinig lotrechte Fall des Steines? Simpl. Allerdings ist das die Prämisse. Salv. Aber haben wir nicht eben gezeigt, daß wir keine Kenntnis davon haben können, ob die Falllinie gerade und lotrecht ist, wenn nicht zuvor bekannt ist, daß die Erde feststeht? Bei Euerem Syllogismus hängt also die Zuverlässigkeit der Prämisse von der Zuverlässigkeit der Behauptung ab. Ihr seht daraus, welch arger Fehlschuß das ist. Sagr. Ich möchte dem Signore Simplicio zuliebe den Aristoteles, wo möglich, verteidigen oder mich doch wenigstens besser von der Triftigkeit Eueres Schlußverfahrens überzeugen. Ihr sagt: Die Beobachtung der Bewegung des Steines am Turm entlang reicht nicht aus, um uns zu vergewissern, daß die Bewegung des Steines lotrecht ist — dies ist die Prämisse des Syllogismus —, es sei denn, daß man die Erde von vornherein als unbewegt voraussetzt — welches die erst zu beweisende Behauptung ist. Wenn nämlich der Turm sich mit der Erde bewegte und der Stein entlang an ihm fiele, so würde die Bewegung des?6titio MuoiM ist ein Kunstausdruck der Logik; man bezeichnet damit denjenigen fehlerhaften Beweis, welcher die Behauptung ableitet aus Prämissen, deren Richtigkeit erst aus der Behauptung hervorgeht. Der aristotelische Syllogismus, auf die übliche Form gebracht, würde lauten: ^.) Wenn die Erde sich dreht, kann der Körper nicht lotrecht fallen. L) Der Körper fällt aber lotrecht. L) Also dreht sich die Erde nicht. Die zweite Prämisse ist aber in diesem Falle zweifelhaft, so lange der Schlußsatz zweifelhast ist. Es liegt also wirklich eine xstitio piinoipii vor. — Unter wrinwuL insäins (Mittelbegriff) versteht man denjenigen Begriff, der in den beiden Prämissen eines Schlusses sich wiederholt. Ein solcher muß stets vorhanden sein, im vorliegenden Beispiel ist der lotrechte Fall des Körpers der termiliuL meäius. — lAQotum por ae<iu<? i^aotum — Unbekanntes durch ebenso Unbekanntes.