Einladungsschrift zu der am ... stattfindenden öffentlichen Prüfung der Real- und Volksschule der Israelitischen Gemeinde zu Frankfurt am Main · 1872-01-01 · 1872 · page 38

zeigen zu können, lassen wir die beiden Tabellen folgen, welche sich auf die Primzahl 43 und auf die primitive Wurzel 3 beziehen. I. Zahl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Index 42 27 1 12 25 28 35 39 2 10 30 Zahl 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Index 13 32 20 26 24 38 29 19 37 36 15 Zahl 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 Index 16 40 8 17 3 5 41 11 34 9 31 Zahl 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Index 23 18 14 7 4 33 22 6 21 II. Index 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Zahl 3 9 27 38 28 41 37 25 32 10 30 Index 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Zahl 4 12 36 22 23 26 35 19 14 42 40 Index 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 Zahl 34 16 5 15 2 6 18 11 33 13 39 Index 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Zahl 31 7 21 20 17 8 24 29 1 Beispiel. Die Aufgabe: Ein Gärtner hat weniger als 1000 Bäume. Pflanzt er sie in Reihen von je 53 Stück, so fehlen ihm 10 Bäume; pflanzt er sie aber in Reihen von je 43 Stück, so bleiben ihm 11 übrig. Wie viel Bäume sind es? führt zu der unbestimmten Gleichung 53 x — 10 ----- 43 7 4- 11, welche der Congruenz 53 x — 10 11, oder 10 x 21 (moä. 43) äquivalent ist. Daraus folgt Ivä. 10 -j- Inä. x Ivä. 21 (woä. 42), oder nach Tabelle I. 10 -j- IM. x 36 (woä. 42), luä. x 26 (woä. 42),