Einladungsschrift zu der am ... stattfindenden öffentlichen Prüfung der Real- und Volksschule der Israelitischen Gemeinde zu Frankfurt am Main · 1872-01-01 · 1872 · page 24

— 25 — und daraus der Reihe nach u 7 1 17 2 -I- 11, 7 2 2 -z- 1 - 11 11 k — 1 i, k 5 i 1, 2 11 L -j- 2, x 187 i 4- 45. 5 Wird dieser Werth in die dritte Gleichung eingesetzt, so folgt weiter 5i->-4 12 12 u 4- 1 187 L -j- 45, u 16 i 4 — 5i>4 . p — 2 ^p,^2x^2.^-, x — 2 . li, p o -z- 2, j 12 4- 4, II 187 <1 4- 66, X 2244 (1 4- 793. Da das Faß nicht mehr als 1000 Ho enthalten soll, so genügt der Aufgabe nur der Werth <1 0. Das Faß enthielt also 793 Ho. A V. Einen Bruch in Partialbrüche zu zerlegen, deren Nenner die Factoren von 5l sind. Ist N s. . d . e . . . k, wo a, d, . . ., k vrim zu einander sind, so setzen wir ^.^«.^7 -^c N a d e k und erhalten durch Multivlication mit N 21 « . de . . . k 4- /? . ae . . . Ic 4- . . . . Da nun alle Glieder mit Ausnahme von 2 und « . de . . . k durch a theilbar sind, so muß A « . de . . . k (mod. a.) sein. Ebenso ergeben sich weiter die Bedingungen 2 /? . ae . . . k (moä. d), 2 . adä . . . k (wvlZ. e), Jede dieser Congruenzen liefert den Werth einer der Unbekannten «, /5, ^, . . ., x Beispiel. Um den Bruch ^^/eo in Partialbrüche zu zerlegen, setzen wir 49^« 60 3 4 5 und erhalten durch Multiplication mit 60 49---4.5«4-3.5/?4-3.47.