Einladungsschrift zu der am ... stattfindenden öffentlichen Prüfung der Real- und Volksschule der Israelitischen Gemeinde zu Frankfurt am Main · 1872-01-01 · 1872 · page 10

weder a noch d als Factor enthalten. Nun fanden wir oben, daß die Reihe (I) Zahlen enthält, die weder durch a, noch durch d Heilbar sind; folglich enthält die Reihe (III) Zahlen derselben Beschaffenheit, d. h. es befinden sich in (I) Zahlen, die durch e, nicht aber auch durch a oder d theilbar sind. Werden auch diese Zahlen entfernt, so bleiben uns noch Zahlen, und diese enthalten weder a, noch d, noch e als Factor. Durch Fortsetzung dieser Schlüsse ergibt sich der Satz: ' Sind a, d, e, . . ., k die ungleichen Primzahlfactoren einer Zahl w . . . k", (- Beispiel. Da 504 2^ 32 7 so ist , z) (.. y - z) - -... d. h. es gibt 144 Zahlen, die prim zu 504 und nicht größer als 504 sind. 11. Lehrsatz I. Sind m^, W2, u. s. w. relative Primzahlen, 0. h. Zahlen, von denen keine einen Factor mit einer anderen gemeinschaftlich hat, so ist P (Mi M2 . Mz ...)---- P (Mi) . P (M2) . P (wz) ... Beweis. Es seien a-i, di, ei, . . . die ungleichen Primzahlfactoren von m^, d-z, es, ... ,, „ „ „ M2/ ^3, dz, Lz, ... „ „ „ ^3,