Der Morgen · 1926-04-01 · Heft 1 (April 1926) · p. 26

Haus Driesch wiesene" notwendig logisch einschließt, daß das Bewiesene Folge jener Einsicht ist Mit diesem Beweisen arbeiten Syllogistik und Mathematik; es allein sollte den Namen des „Beweisens" führen. Man sieht, es handelt sich um Deduktion, um das Verhältnis des inhaltlichen logischen Eingeschlossenseins, in meiner eigenen Sprache des Mitgesetztseins. Zum zweiten bedeutet das Wort beweisen nun aber, leider, auch: Wahrscheinlich machen im Rahmen der erfindenden Induktion. Hier holt man nicht die „Folge" aus dem schon feststehenden „Grunde" heraus, sondern man geht von etwas aus, was man hat und was man als Folge ansieht, und sucht zu ihm den Grund. Dieses Grund-suchen kann aber nur zu hypothetischen Ergebnissen führen, denn ein Grundsatz der Lehre vom Schließen, besser vom inhaltlichen Einschlußverhältnis, sagt uns, daß zwar Verneinung einer Folge auch alles verneint, was ihr Grund sein könnte, daß aber von einer Bejahung einer Folge kein eindeutiger Weg zum Grunde führt, es sei denn, daß man immerhin wisse, es dürfe das gesuchte Mitsetzende (inhaltlich Einschließende) nicht ärmer an Mannigfaltigkeit sein als das Mitgesetzte (inhaltlich Eingeschlossene), wobei „Mannigfaltigkeit" die Zahl der letzten Merkmale bedeutet Ein Beispiel: Die Straße ist naß. Eine „Folge" ist bejaht Was ist ihr „Grund"? Daß es kürzlich regnete, daß Nebel geherrscht hatte, daß — der Sprengwagen vorbeigefahren ist Wir wissen es nicht Wenn aber die Straße trocken ist, wenn das Naß-sein, als Folge angesehen, verneint wird, so ist sicherlich in der letzten halben Stunde nichts dergleichen geschehen. Ein anderes Beispiel: Ein Kegelschnitt steht sicher in Frage. Was für einer? Ja, das wissen wir nicht Wenn aber ein Kegelschnitt sicher nicht in Frage steht, dann wissen wir auch sicher, daß weder Hyperbel, Parabel, Ellipse noch Kreise in Frage kommen. Eine gewisse Mittelstellung zwischen echtem und sogenanntem Beweisen nimmt das Beweisen aus der Erörterung von Disjunktionen ein, das sogenannte indirekte oder apagogische Beweisen. Ein Etwas ist entweder A oder B oder C oder D . . . Ist hier die Disjunktion „vollständig", das heißt, wissen wir sicher, daß unser Etwas nur A oder B oder C oder D sein könnte, aber sicherlich nicht A, B oder C ist, so liegt ein wirklicher Beweis, zugunsten von D, vor. Ist aber die Disjunktion unvollständig, d. h. wissen wir nicht sicher, wie viel Möglichkeiten des A, B, C usw. es gibt, so liefert das apagogische Beweisverfahren, wie das induktive, nur Wahrscheinlichkeit hypothetischer Art — 26