Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums · 1918-01-01 · Heft 3 · p. Seite 192

192 Das mathematische Handbuch des Abraham Savasorda. auch auf die Summe beider gegenüberliegender Ränder beziehen. Dann wäre die Länge des Durchmessers mit g| statt gf Eilen anzusetzen. Außerdem rechnen unsere Weisen, weil dadurch meist eine Erschwerung erzielt wird, die Elle zu 6 Handbreiten. Um den Zweifel wegen der Abrechnung zu heben, haben sie für den Durchmesser das Mittel zwischen gf und gf genommen, und damit würde sich der Inhalt je eines eine Elle hohen Stückes des Beckens zu rund 75 Kubikellen ergeben. Für einen Durchmesser von gf, wie oben, würde man nur 72! Kubikellen erhalten. Wie erklärt sich aber der Widerspruch zwischen Kön. 726 und Chron. 45 wegen des einmal auf 2000, das andere Mal auf 3000 Bath angegebenen Inhalts? Unter Anlehnung an die Talmudstelle Erubin, wonach in Chron. von dem bis über den Rand gehäuften Becken die Rede sein soll, benutzt Abr. b. Ch. ein mathematisches, resp. physikalisches Gesetz. Bei einem Kubus nämlich beträgt nach ihm der Inhalt der auf der Oberfläche sich zu einer Pyramide verdichtenden überragenden Schicht ein Sechstel des Inhalts jenes Würfels. Ist die Höhe gleich der Hälfte einer Seite der quadratischen Grundfläche, so ist das Verhältnis der beiden Volumina 1 : 3. Wenn die Höhe aber nur den dritten Teil einer Basisseite beträgt, so wird das Verhältnis 1 : 2. Nun war die Höhe des Beckens 5 Ellen, bei einer Grundfläche von 10 auf 10 Ellen. Aus der Form des Beckens, das bis zu einer Höhe von 3 ELlen quadratische Basis, die übrigen 2 Ellen kreisförmige Grundfläche hatte, folgt, daß eine Kubikelle 4f Bath faßte; denn der Cylinder von 2 mal 72! Kubikellen mitsamt dem Volumen des 3 Ellen hohen Prismas hielten 444^ Kubikeilen, gleich 2000 Bath. Würde das Becken vollständig prismatische Gestalt gehabt haben, so hätte sein Volumen 500 X 4f 2250 Kubikellen gefaßt. Nach der obigen Regel würde dann die Anhäufung gleich einem Drittel des Inhalts 750 Bath, mit diesem zusammen somit 3000 Bath fassen, und das ist die in Chron. II genannte Zahl. Im Zusammenhang mit diesen Größen berechnet der Verf. noch zufolge der talmudischen Behauptung, daß das Becken