Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums · 1910-01-01 · Heft 5 · p. Seite 628

628 Besprechungen. [2a + (n - l)d]. Für .die geometrische Reihe (S. 83) lautet nach Gersonides die Summenformel: z — a q — 1 1־ z, wo q Quotient von 2 aufeinander folgenden Gliedern ist. Unsere gebräuchliche Formel lautet: a(q» — 1) (_ zq — a (zq — 2) + (z — a) z — a\ q — 1 ' q — 1 q 1 —־ q — Im 2. Teil des Werkes wird dann noch Addition und Subtraktion, Multiplikation und Division, Berechnung von Quadrat- und Kubikwurzel behandelt. Für die Addition und Subtraktion hat man bereits das heute noch übliche Rechenschema. Bei Gersonides dürfte das zum 1. Male zu finden sein. Als Brüche benützte Gersonides nicht wie wir Zehntel, Hundertstel usw., sondern 60tel, SöOOtel usw., was bei astronomischen Berechnungen leicht erklärlich ist. Als Beispiel zur Subtraktion gibt Gersonides : (S. 63) 206 Ganze, 50 Primen, 37 Terzen sollen von 31080 Ganzen, 46 Sekunden, 35 Terzen, 47 Quarten, 53 Sexten abgezogen werden־ Er verfährt wie folgendes Schema zeigt: Ganze j| 60t el 6ö2tei 603 tel 6ö4jtfel 6u5iei 606 te! 01070 | 45 31 080 1 00 46 35 47 00 53 206 50 00 37 00 00 00 30 873 || 10 | | 45 58 47 00 53 Das »Entlehnen« wird hier dadurch gekennzeichnet, daß man die durch Entlehnung veränderte Zahl darüber schreibt. Das Multiplikationsschema (S. 65 ff.) ist ganz das unsrige. Auch Division (S. 85 ff.) und Radizierung ist ähnlich wie heute. Die Radizierung (S. 105 ff.) ist etwas umständlicher bei Gersonides als bei uns. Das Divisionsschema ist das folgende: 0 115 805 10 005 Reihe des Dividenden. 4i5 Reihe des Resultates. 23 Reihe des Divisors. 9 200 690 115