Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums · 1910-01-01 · Heft 2 · p. Seite 230

230 Über physikalische Aufgaben bei Ella Misrachi, was der dritten Wurzel nahe liegt, entsprechend den früheren Ausführungen1). Die Wurzel multipliziere mit der Seite des Würfels aus Gold, der einen Dirham wiegt, und das wollten wir erforschen. IV. (86) Bringt man Dir eine Kugel, die aus Silber und Gold gemischt ist, wie weiß man dann, wie viel Gold und wie viel Silber sie in ihrem Innern enthält, ohne daß Du sie mit dem Prüfstein prüfst2). Lösung: Du nimmst die Länge ihres Durchmessers und daraus erhältst Du ihr Gewicht, wenn sie ganz aus Gold wäre. Das schreibe auf (Beobachtung 1). — Nun bestimme ihr Gewicht, wenn sie ganz aus Silber wäre. (Beobachtung II.) Hierauf addieren wir die beiden Beobachtungen I und II und nehmen die Hälfte [1/g (I -f-11)]. Das ist das Gewicht dieser Kugel, wenn ihre eine Hälfte aus Gold und ihre andere aus Silber bestände. Wir merken uns den Wert (Beobachtung 111). Hierauf wiegen wir die Kugel und merken uns den Wert (Beobachtung IV). Sodann nehmen wir den Unterschied zwischen III und II und merken ihn uns (Beobachtung V). Auch nehmen wir den Unterschied II und IV (Beobachtung VI). [Aus diesen Angaben können wir ermitteln, wie viel Gold in dieser Kugel enthalten ist3).] Anwendung. Ist der Durchmesser der untersuchten Kugel siebenmal so groß, wie eine Seite des Würfels aus Gold, der einen Dirham wiegt, so kennen wir ihr Gewicht, wenn sie ganz aus Gold ist; es beträgt 1792/s Dirham (I). Wenn die Kugel ganz aus Silber besteht, so beträgt ihr Gewicht 911/ß.0 (9175) Dirham (II). Wir addieren die Re- *) In dem Werke von Misrachi findet sich früher eine genaue Anleitung zur Bestimmung der dritten Wurzel. 2) Anmerkung S. 6 a. 3) Der Text ist an dieser. Stelle wohl verderbt und unv.oll־ ständig.