Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums · 1910-01-01 · Heft 2 · p. Seite 231

Über physikalische Aufgaben bei Eila Misrachi. 231 sultate der beiden Beobachtungen und nehmen die Hälfte, diese ist 135ls/80 (111); dies ist ihr Gewicht, wenn sie zur> Hälfte aus Gold und zur Hälfte ' aus Silber besteht. Wir merken uns auch das Gewicht der untersuchten Kugel; es ist gleich 120 Dirham (IV). Hierauf nehmen wir den Unterschied zwischen der zweiten und dritten Beobachtung; er ist 447/s0 (V). Auch nehmen wir den Unterschied zwischen der zweiten und vierten Beobachtung, er ist 284/5 (VI). Das folgende ist wieder nicht ganz klar. Ziemlich unvermittelt kommt, nachdem noch einmal auf die Zahlen 447/80 und 284/5 hingewiesen ist, ohne irgend eine Angabe, wie das Resultat rechnerisch gewonnen ist1), der Schluß: Der Gehalt an Gold in ihr ergibt sich zu 482 Teilen von 1327 Teilen. So ist die Menge des Goldes in ihr nachgewiesen. Die Richtigkeit der Entwicklungen von Misrachi ergibt sich aus dem Folgenden: Sind in einem Gemisch (C) vom Volumen 1 x Volumen des einen Bestandteiles A und (l—x) des andern Bestandteiles B und sind a b c die Gewichte gleicher Volumen, also Größen, die den spezifischen Gewichten proportional sind, so ist xa-j-(l — x)b c , c — b und x —-- a — b Statt (a — b) kann man auch schreiben 2 (--jr־ — b^. In dem von Misrachi ausgeführten Beispiel besteht der Körper A aus Gold und er beobachtet eine Kugel, deren Durchmesser siebenmal so groß ist als die Kante eines Würfels aus Gold, der einen Dirham wiegt; sie wiegt *) Das ist falsch, da nach Misrachi das Verhältniß der Ge* wichte gleicher Volumen Gold und Silber 100 : 54 ist. Der richtige Wert wäre b 97750• Der Bruch!/60 hat sich auch in der ersten vorkommenden Zahl im Text erhalten, später wird aber immer mit 9175 gerechnet; auch wir behalten daher diesen Wert bei.