Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums · 1893-01-01 · Heft 2 · p. Seite 75

Miscellen. 75 וכרו המיוחד בו , ונאמר שצמיחת אלו המרובעים (היא) מהוספת הנפרדים הטבעיים קצתם אל קצת אחד שהתחלתם האחד אשר הוא נפרד בכה ומרובע בכה בי השלשה אשר הם נפרד ראשון כאשר נוספו על האחד הנד, הגעת וה ארבעה והוא המרובע הראשון בפועל . ולפי שאנו ככר זכרנו וה פעם אחת אין צורך בנו להאריך יותר מאשר נאמר שהולדת המרובעים והשוים (sic) הצלעות אמנם תהיה בהוספת הנפרדים הטבעיים קצתם אל קצת .(! וכל צלע מצלעות כל מרובע מהם הוא שרש אוהו המרובע ר״ל כאשר ימנה בשעור מה שבו מהאחרים היה כללו הגעת אוחו המרובע . וכאשר הונחו שרשי אלו המרובעים ילוו קצתם לקצת היו על סדר המספריים הטבעיים וימשכו קצתם לקצת . ווה כלל המאמר על זה . ווה צורת המרובעים אשר יעדנו להביאה בסוף הדברים. .המרובע הראשון הוא האחר הנרשם בשחרות כווית .העליונה מצד הימין והוא הנרשם עליו א׳. והמרובע הראשון .בפועל הוא המתקבץ מוה האחד ומשלשה האחרים .האדומים אשר ילוו עליהם על תכונת תמונת הרושם2). .והמרובע השני בפועל הוא המתקבץ מוה דמרובע הראשון בפועל ומחמשה. האחדים השחורים הנלוים אליהם על תכונת תבנית הרושם . והמרובע השלישי בפועל (הוא המתקבץ מוה המרובע השני) בפועל ומשבעה האחדים האדומים הנלוים אליהם על תכונת תבנית הרושם . והמרובע הרביעי בפועל הוא המתקבץ מור, המרובע השלישי בפועל ומתשעה האחדים השחורים הנלוים אליהם על תכונת.תבנית הרושם . וממה שראוי לך שתבחנהו שתמונת הרושם בזאת הצורה הם הנפרדים הטבעיים כפי המשכם בסדר הטבע. 20 .Kap ויראה ממה שתארנו ובארנו קודם שהמרובע כאשר יתחלף באחד משני מרחקיו לאחד אחד אם בתוספת עליו אם בחסרון ממנו יצא אל הוולחיי הנה אם כן מדרגת המרובע השוה לזולתי,, כמדרגת השוה להקשית (sic) החמש אשר הקדמנו זכרם אחד 3) שאחד משני המספרים נוסף על האחד והאחד חוסר ממנו והשווי פנה להם . וכבר אמרנו ג״ב שההוא הוא האמתי הוא האחד והזולתיי האמתי הוא השנייות . עוד אחר זה כבר ידמה המרובע השוה ההוא הוא אחר שהוא מורכב מזוגות . ואמנם עתה נשוב אל מה שזכרנוהו ממה שיראה משני אלו המינים ר״ל ההוא [הוא] והזולתיי כאשר יסודרו כפי הסדר אשר זכרנוהו לפנים והוא סדר שני המינים יחד בטור אחר בסדר שיהיו מדרגותיהם בו כל מדרגה מאחד משני המינים בין שתי מדרגות מהמין האחד על ההמשך כמו א׳ ב׳ ד׳ וט, וכן תמיד הנה זה הטור כאשר יסודר זה הסדר תמצא כל שלשה מדרגות מהם כאשר השתוו ביחס יתחלפו בהגעות תוספותיהם קצתם אל קצת . וכאשר ישתוו 1) Am Rand wird hier auf die Definition des Quadrats!angewiesen, welche ibn Esra in ם׳ ד»מם&ר, K. 7, aus Euklid citirt. 2) Hier finden sich am Rande die Zahlbuclistaben für 1, 4, 9, 16, 25, dann 1, 4, 7, 11, dann 3, 5, 9, 9 (ט׳ lies 15 מ״ו?). 3) lies אחר?