Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums · 1878-01-01 · Heft 3 · p. Seite 117

Die Rcligionsphilosophis des Abraham ibn Daud aus Toledo. 117 nach der anderen aber nur bis zu einem bestimmten Punkte reichende Linie, so sind, wenn wir ein Stück dieser Linie, von ihrem endlichen Grenzpunkte aus, abschnitten, nur zwei Fälle denkbar: entweder die Linie ist auch nach dieser Verkürzung noch endlos geblieben, oder die Endlosigkeit derselben ist durch die Verkürzung aufgehoben worden. Wäre die Unendlichkeit der Linie durch die Verkürzung um ein endliches Stück aufgehoben worden, so müßten wir annehmen, die Addition zweier endlichen Dinge könne ein unendliches ergeben, und die Subtraktion eines Endlichen von einem Unendlichen könne dieses zu einem Endli eben machen, eine Annahme, deren Absurdität nicht weiter nachgewiesen zu werden braucht. Die Linie muß mithin trotz der Verkürzung endlos geblieben sein. Ist diese endlose Linie jedoch durch die vorgenommene Verkürzung kürzer geworden oder ist sie noch so lang wie früher? Kürzer kann sie nicht geworden sein, denn wir hätten dann, da sie ja endlos geblieben sein soll, zwei Unendliche von verschiedener Größe, was gegen den Begriff der Unendlichkeit streitet. Die Linie kann aber auch ihre ursprüngliche Länge nicht behalten haben, da sie ja thatsächlich um ein Stück verkürzt worden ist. Die Vorstellung eines Unendlichen von wirklicher Existenz hat sich mithin durch die unentrinnbaren Widersprüche, in die sie nach allen Seiten hin sich verwickelt, als eine logische Unmöglichkeit erwiesen, denn was von der Linie gilt, das läßt sich ebenso gut von der Fläche, dem Körper, der Zahlengröße u. s. w. nachweisen Die Unmöglichkeit eines unendlichen Körpers z. B. ') Die Unmöglichkeit eines regressus in infinituni hat schon Aristoteles Metaph. II, 2 nachgewiesen. Die hier von A. b. D. gegebene Demonstration ist vollkommen übereinstimmend mit der bei Jbn-S!na sich findenden. Siehe Schahrestkni (deutsch, v. Haarbrücker) II. S. 295. Auch Bachja ibn Pakuda hat diesen Beweis (Herzenspflichten I, 5) wahrscheinlich derselben Quelle entlehnt. Vielleicht bat Spinoza, der Ltd. l. prop. XV. 80)101, diesen Beweis widerlegt, denselben aus Bachja kennen gelernt.