Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums · 1866-01-01 · Heft 10 · p. Seite 385

dWAWM ff'Z&'X'*) *■ יז, ״ ..bei ..den Juden!MffW 385 sprachlich■; (gegen בלי כלך,■׳ Zahlen bis 1000 fl) begründet und: das ואם יאמר אומר מפני מה אמר עשך.:Saadia) erklärt hat, sagt er ספירות בלי מה ולא אמר תשע• ספירות י לפי שהתשע הם סוף הטנין אצל בני הורו והעשרה אינם אלא אהר למאה כמו שהמאה אחר לאלף: נשיבהו, כי לסי שנהיה האחד אינו מנין אבל הוא עלת המנין צרף האחד, שהוא עלת התשעה, לתשעה (1 + 9) עד שנהיו העשרה שהם אחר למאה, וראיה לרבר שהא׳ אינו מנין ובו'. Dunasch bemüht sich weiter durch Anführung von Eigenschäften der Zahlen9) (jede Zahl steht in der Mitte zwischen einer niedrigeren und höheren und ist selbst die Hälfte ihrer 3 5 Summe [4 — ——-] jede Zahl lässt sich in 2 gerade [4 2 ־b 2] a) Diese interessante Stella, wo Dunasch von daktylologischer Zahlenbezeichnung spricht, blieb uns lange rätbselhaft, weil der Ausdruck ein wirklich höchst unklarer und der Text sehr fehlerhaft ist. Wir erfahren hier, dass damals im gewöhnlichen Verkehr noch immer durch Finger- und Hanäbewegnngen grössere Zahlen bezeichnet wurden, und dass diese Kunst ganz systematisch ausgebildet gewesen. Auch der Mönch Beda hatte hierüber eine Schrift geschrieben (7. Jhrh.) de loquela per digitorum gestus seu de iridigatione. 9) Der Satz: Eins ist keine eigentliche Zahl, sondern nur Grundläge der Zahlen: עלת , סבת , עקר המנץ ctQxn <XQ1d[i60v, iündamentum nümerorum findet sich bei griechischen und später bei jüd. und arabischeu Philosophen und Mathematikern, gleich häufig, und scheint es, dass derselbe von den. Pytliagoräern zu den andern Völkern iibergegangen sei. Selbst die von D. angeführten Beweise sind dieselben, wie sie gründlicher ausgeführt im I. Buche der Arithmetik des Pythagoriiers Nicomachus aus Gerasa (1. Jahrh.) Vorkommen, und wie diese auch von Abraham bar Chajja (11. Jalirh.) in seiner ganz nach dem Muster des Nie. gearbeiteten Geometrie (vergl. Steinschneider in ha- Maskir VII., S. 84) aufgenommen sind. Selbst die auch bei A. b. Ch. vorkommende Distinction zwischen dem abstracten Begriffe ״Einheit“ und dem Concretum ,,eins“ hat D. mit den Worten: והאחת היא עלת האחד ובה נהיה האחד אחד. Es ist also wahrscheinlich, dass D. das Nicomachische Werk in arab. Uebevsetzung gekannt, da kaum anzunehmen ist, dass selbst in solch’ subtilen Dingen die Quelle des Pythagoräers eine orientalische sei und dieselbe, aus der Juden und Araber geschöpft.