Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums · 1863-01-01 · Heft 12 · p. Seite 470

470 Lösung einer Gleichung mit zwei Unbekannten. Der Flächeninhalt des Migrasch ohne die Stadt (CD — AB) (x 4- 2)2 — x2 ~ (Ix 44 ־) Ellen (IV). Der Flächeninhalt des Sabbalwcgcs ohne die Stadt FF — AB ~ (x 4- 4)2 — x2 — (8 x 4lb) Fllen (V). Der Flächeninhalt des Sab bat Weges ohne ]Migrasch und Stadt EF — CD — (x 4 4)a - (x -j- 2)4) - י x 4- 1:2) Ellen (VI). Nun werden die Quadrate CA, LG, DB, MJ Ecken des Migraseh (י( קרנות רהגרש die Quadrate AE, Oll, BF, JE Ecken des Sab bat Weges (קרנות דתהופלין) genannt. Es ist daher der Flächeninhalt des Sa!) bat Weges ohne Stadt und ohne Ecken des. Sabbatweges EF — (AB 4- AE 4- Oll 4- BE 4- JE) — «x (VII). Der Flächeninhalt des ]Migrasch ohne Stadt und ohne Ecken des Migrasch CD - (AB 4- CA 4- LG 4- OB 4- MJ) - Ix (VIII). Zunächst meinte der Talmud, dass K. Eiieser das Verhältniss der Gleichung VIII zu Gleichung VII im Sinne habe. Da 4x r nun dies Verhältniss gleich — — '/> ist, so widerlegt der Tal- 8x nmd den R. Eiieser, indem er fragt (י(פלגא הלי dies wäre ja nur die Hälfte und nicht, der vierte Tlicil. אהר רבא בר אדא משוהאה אסברא יי השבחת לה בהתא רהויא הרי אלפי אתרי אלפי ונו׳. Raba sagt nun, bar Ada aus Such ah erklärte mir, man setzt zur Bestimmung des gesuchten Ganzen die GleichungIV zu Gleichung V in Verhältniss; man erhält ix 4- 4 47■- -Ui- L . X . 1 Y /j_ \ 1 ' 1!n *'־־■״- ■ J ך ץ > i? ' - i •7r״ l\T~ ± Fig. KI. 16 ־4 8 x oder x 4* 1 2 x 4- 4 y• jf X — 0 würde y — % geben, weL eher Werth des x für unsere Aufgabe keine Aullösung ist. Unter allen den Werthcn, die x erhalten kann, setzt Raba x 2 (wie Fig. UL), dann wird aber y —* % also > V Dieser Auflassung gilt die Frage des Talmud טפי מתילתא נינתו• m diesem Falle sei doch y > V3. Es erfolgt die Antwort ארבעה דכתא שדי עלייהו.... תילתא 6 ,הוי«... בעיגולא קאיכלר. h. es tritt zum Nenner des obigen Bruches das Stadtquadrat hinzu, wodurch das Verhältniss zu folgendem wird, nämlich Gleichung IV zu Gleichung III,