Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums · 1863-01-01 · Heft 12 · p. Seite 469

469 Lösung einer Gleichung mit zwei Unbekannten. sollen nicht von den Winkeln des Stadtquadrats in diagonaler Richtung ausgehen, weil dadurch der Weg verkürzt wird, sondem inan lege Quadrate, deren Seite 2000 Ellen beträgt, 80 an die Winkel des Stadtquadrats־ an, dass die Diagonale jener Qua• dratc in der Dichtung der Diagonale des Stadtquadrats zu liegen kommt. Dadurch gewinnt die Stadt 400 Ellen, der Sabbatweg 800 Ellen, beide zusammen 1200 Ellen. Abai scliliesst daraus, dass dies bei einer Stadt stattfindet, deren Durchmesser 2000 LI len sei. Nachdem oben gefunden, x —. 0,4 r muss r — 1000 sein, damit x ~ 400 Ellen sei, somit ist der Schluss richtig, dass der Durchmesser 2000 Ellen beträgt. II. Elieser bar Jose gibt den Migrasch als einen vierten Theil an, sagt aber nicht, von welchem Ganzen er der vierte Theil sei. אמר רבי אליעור בר יוסי החוש ערי לויש אלפי מ אמד. צא כהן אלף אמר מגרש נמצא מגרש רביע. Es werden verschiedene Auflösungen für dieses unbekannte Ganze an!gestellt. Um diese Aullösungen zu erhalten, soll hier die Grösse der einzelnen, _ך£ in Fig, II. vorhandenen Räume arithmetisch ausgedrückt werden. Zu diesein Zwecke nehme man als Einheit 1000 Ellen an und die Seite JB der als Quadrat gedachten Stadt gleich x Einheiten, so enthält die Seite AlI) der Stadt und des Migrasch (x 2) Einheiten, und KF, JE die Seite der Stadt und Hdes Sabbatweges (x + 4) Einheiten. Es ist daher in Fig. II., wenn man Quadrate mit zwei Buchstaben, die an den Endpunkten einer Diagonale stehen, bezeichnet, der Flächeninhalt des Stadtquadrats AB .= x2 Ellen (1). Der Flächeninhalt des Quadrats CD, welches Stadt und Migrasch enthält, — (x 4* 2)2 — (x* -t- 4x 44 ־) Ellen (II). Der Flächeninhalt des Quadrats KF, welches Stadt- und Sabbatweg enthält, ~ (x + 4)2= (xJ + 816 + ג) Ellen (III). —Jf-