Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums · 1860-01-01 · Heft 7 · p. Seite 255

Wissenschaftliche Aufsätze. :255 auch sehr geringe Wahrscheinlichkeit erzeuge^). Sind z. B. unter 1999 Loosen 1000 Treffer und 999 Nieten, so darf ich mit einer Wahrscheinlichkeit von 1000 : 999 vermuthen , daß ein bestimmtes Loos einen Treffer ziehen werde. Freilich steht diese Wahrscheinlichfeit nur um 1/'99g höher als der bloße Zweifel. Daher erkennt denn auch die Gemara, daß 1 gegen 1 n (הד בחד .וכל שהוא) eine , wenn auch nur schwache Präsumtion bilbet. .Daß sie gewöhnlich 1 gegen 2 (חד כדדי) erst eine Mehrheit -nennt, ist nicht buchstäblich zu nehmen-''). Diese unscheinbare Mehrheit erhebt sich nun vom kleinsten Bruch- -theile an durch alle Zahlen hindurch, bis die Mehrheit — unendlich wird; d. h. bis vollkommne Gewißheit erreicht tst^st Freilich wird dieser Fall nie im Leben eintreten, denn kein Mensch hat und wird se unendlich viele Fälle betrachten können. Will man nun mathematisch sicher das Verhältniß der Mehrheit zur Minderheit berechnen, also den Grad der Wahrscheinlichkeit erkennen, so müssen die Zahlen auf beiden Seiten bekannt sein. Ein solches, völlig bestimmtes Verhältniß nennt die Gemara eine Mehrheit, die vor uns ist (רוב דאיחא קטן) und unterscheidet sie von der. Mehrheit, die nicht vor uns ist (רוב דליחא ..קטן), die aus beiden Seiten unbestimmte Zahlen hat, und nur auf einer ungefähren Annahme oder Schätzung beruht. Die Gemara stellt darum die erstere Arthöher als die letztere 4 5 * 7). Denn dort ist wenigstens der 4) Nennen wir jenes kleinste Uebergewicht der Mehrheit ״»“, so verhält sich die Wahrscheinlichkeit auf Seiten der Mehrheit zur Wahrscheinlichkeit aus Seiten der Minderheit, wie eine gewisse Summe zu derselben Summe -1-»; SD —1_ mit anderen Worten, es ist um —־— wahrscheinlicher, daß ein Object zur Mehrheit, als daß es zur Minderheit gehöre. 5) So Pen chadasch zu Jore bea 107. Schon R. Satomon ben Aderet im Torat Habcü'L 107 und Sefer Mizwot gedolot und Sefer Hatruma (citirt im Tur Jore dea 107) sprechen dies aus, ausführlich aber handelt erst Peri chadasch darüber. Es ist also nicht buchstäblich zu nehmen mit ט׳ מצרים, ס ישראל, ט׳ חניות und ähnlichen Beispielen. 6 י) Denn ist die Mehrheit ^unendlich, die Minderheit n, so verhält sich die Wahrscheinlichkeit auf Seiten der Minderheit zur Wahrscheinlichkeit aus Seiten der Mehrheit — n: oo — — 0, b. h. es ist nur Mehrheit vorhanden, die Minderheit ist verschwunden, es ist völlige Evidenz erreicht. 7) Jebarnot 119 a. כי אז־לי רבנן בתר רזבא ברוב דאיהא קמן, אבל רובא דליתא קמן לא אזלי רבנן בתר תב׳א:. Chulin 11a. רובא דאיתא קמן רא קא מיבעיא לן, כי קא מיבעיא לן רזבא זיאחא קכון Vgl. ferner Bechorot 191נ, Ternmot Hadeschen 314,