Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums
- Journal
- Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums
- Volume
- 4 (1855)
- Issue
- Heft 4
- Article
- Erläuterungen der auf einigen mathematischen Sätzen beruhenden Mischna Kilaim 5, 5
- Date
- 1855-01-01
- Page
- Seite 152 (sequence 7)
- Language
- German
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152 Wissenschaftliche Aufsätze. Weinberge mit sünfelligen Quadraten leicht mit vierelligen verwechselt werden können, so ging die Mischna bei sünfelligen Quadraten vom Grundmerkmal ab und ließ den Kreis um so viel erweitern, bis auch hier 45 Weinstöcke dem Verbote anheimfallen. Weil eben bei sünfelligen Quadraten, wenn das ירק um den Weinstock herum sich befindet, durch den Kreis von 16 Ellen sich nur 37 Weinstöcke ergeben würden, so sollen aus dem gedachten Grunde משום מראית העין auch hierbei 45 Weinstöcke verboten sein. Weinberge von sechs- oder fiebenelligen Quadraten hingegen können nicht leicht mit denen von vierelligen verwechselt werden, und bleibt cs daher bei der Grundbestimmung des Verbots, dem Kreise von 16 Ellen Radius. Die Mischna mußte also zwei Maaße angeben, weil das Längenmaaß allein für sünfellige Quadrate nur 37 Weinstöcke ergeben würde, die Zahl allein würde nicht genügen, weil bei sechs- und fiebenelligen Quadraten keine 45 Weinstöcke verboten sind. Das Zusammenfaffen von vier- und sünfelligen geschieht deshalb, weil bei sünfelligen Quadraten das Verbot wegen der Verwechselung mit vierelligen verschärft wurde. Nach dieser Erklärung ergibt sich mit Hülfe der Formel (I): Wenn das ירק um den Weinstock herum gepflanzt ist, für Weinberge mit vierelligen Quadraten die Zahl 45, bei fünfeiligen 37, wird aber auf 45 ausgedehnt, bei scchselligen 21 und bei fiebenelligen 21. Ist aber das ירק in dem Durchschnittspunkte der Diagonalen eines quadratischen Schachfeldes, so ergeben sich bei sechseiligen die Zahl 24, bei fiebenelligen die Zahl 16. Welche Anzahl Heller bei vier- und sünfelligen Quadraten bei diesem Standorte des ירק als verboten ansieht, ob ihm die Zahl 45 auch hier maßgebend sei oder ob der Kreis von 16 Ellen angewendet werden müsse, ist hieraus nicht zu ermitteln. Aus einer andern Stelle Heller's (siehe die Schlußworte in seiner Erläuterung zu dieser Mischna) ist zu schließen, daß er, wenn der Standort des ירק nicht um den Weinstock heruni ist, bei vierelligen Quadraten den Kreis von 16 Ellen Radius als Merkmal für das Verbot ansieht, und bei sünfelligen dieselbe Anzahl wie bei vierelligen wegen מראית העין zu nehmen ist. Es erfolgt hier also für vierellige die Zahl 52, für sünfellige, obgleich durch den Kreis sich nur 32 ergeben würden, so sind doch 52 zu verbieten. Indessen sind die Einwürfe Heller's gegen Maimuni nicht so erheblich, daß man zur Annahme seiner Erklärung durchaus genöthigt wäre, vielmehr scheint es, daß Maimuni mit großer Genauigkeit den Ausdruck der Mischna sesthält, und nach einer Ansicht, die er an einer andern Stelle im Jad Hächasakah über die Tragweite», des Mischungs- Verbotes entwickelt hat, den Einwürsen Heller's gewissermaßen begegnet.