Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums · 1939-01-01 · Heft 1 (Januar 1939) · p. Seite 557

Maimon und Cohen 557 Wir finden bei Cohen auch die maimonsche Erkenntnis, daß das Differential eine absolute Einheit ist, ,,welche alle Teilung, Ab- Zahlung und Messung ausschließend, nur als Einheit gedacht werden kann“ (Inf. § 104). ,,Die Einheit darf nicht die sinnliche Dis־ kretion der Anschauung behalten, mit welcher sie ihre Kindheit begonnen hat“ (§ 44). In der anschauungsmäßig realisierten Zahl liege noch ״Fiktives und Subjektives“, weil die Einheit hier eine ״vergleichsweise“ sei (§ 77). Freilich hätte, worauf Natorp a. a. 0. mit Recht hinwies, Cohen den eigentümlichen Charakter des Differentials als dieser ״Einheit“ betonen müssen, daß nämlich diese Einheit nicht ״eine zu vervielfältigende Einheit, Einheit zu einer Mehrheit sei; dx dürfe, in Vergleichung mit x, genau genommen überhaupt nicht im Plural gesetzt werden, sondern als Allgemein־ aus druck nur im Singular. Cohen selbst stellt das Differential zu־ sammen mit dem allgemeinen Glied der Reihe, welches doch als allgemeines nicht mehr ein Glied, sondern das Glied ist, das die Reihe auf baut.“ Die Einheit ist also hier von ganz anderem Cha־ rakter als die Zahleinheit. D. Gawronsky hat in seiner Marburger Doktordissertation ״Das Urteil der Realität und seine mathematischen Voraus- Setzungen“ (1910), ebenfalls ohne Maimon zu kennen, Cohens Lehre ganz im Geiste Mainions weiter ausgeführt. Er hat sich insbesondere mit den Mathematikern auseinandergesetzt, welche nur dem Dif־ ferentialquotienten, nicht aber dem Differential einen Ginn zu־ schreiben. Das sei unrichtig. Das Differential sei der Ausdruck für das Gesetz — etwa für das Gesetz der Erzeugung der Kurve aus den Richtungen von Punkt zu Punkt. Dieses Gesetz selbst ist keine Größe, läßt keine quantitative Fassung zu. Dagegen ist der Dif־ ferentialquotient eine Größe, die uns das Mittel gibt, Gesetze — also in diesem Beispiel die Richtungen — zu vergleichen und in ein Verhältnis zueinander zu setzen. Dagegen könne der Differential־ quotient das Gesetz als solches nicht ausdrücken, ״Er läßt also der andern Betrachtung vollständig freien Raum, derjenigen nämlich, welche auf den Grund der Größenerzeugung überhaupt geht: ist nur der mathematische Ausdruck für das Gesetz, welches