Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums · 1897-01-01 · Heft 13 · p. Seite 621

Pmamiel l'orto’s Porto üslmnomuo. 621 rechts stehen bleibende Zahl kleiner als J00000 sei. Ist z. II. 753689 mit 2965324 zu multiplieirem so soll man für die erste Zalil 700000 + 53689, für die zweite 2 300000 + 65324 setzen. Dann liefert (las Verfahren das Produkt 03689 . 65324, und dieses ist noch um die Summe 700000.2300000 + 700000 . ()5324 + 2300000.53689 zu vermehren. Wie man die Methode der Prosthaphäresis auf die Division anwendet, lehrt Porto erst bei der Betrachtung des schiefwinkligen sphärischen Dreieeks. Das Verfahren läuft darauf hinaus, (lass man sieh (1er Formel 1 sec « ~ -v 8111 (90 — «) bedient und mittels derselben die Division in eine Multipli־ cutiou verwandelt, die dann auf die vorher dargelegto Weise «V ausgofiihrt wird. Soll nämlich der Werth des Bruches bestimmt werden, so setzt man, wenn b kleiner als der l?adius ist, sin (90' ~ cc) b und lindet in den Tafeln 90 — ce, also auch a und see a. Es ist dann f a. sec a. b Ist aber b grösser als der Kadius, so setzt man sec a 1) dann liefern die Tafeln «, 90° — «, sin (90 — «), und man erhält ~ n sin (90° ־— «). . b < In Betreff des schiefwinkligen sphärischen Dreiecks he־ handelt Porto allgemein und an je einem Beispiel folgende Aufgaben: 1) Aus den drei Seiten einen Winkel zu berechnen. 2) Aus den drei Winkeln eine Seite zu berechnen. 3) Aus zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel die dritte Seite zu berechnen. 4) Aus zwei Winkeln und der beiden gemeinschaftlichen Seite den dritten Winkel zu berechnen. 5) Aus einer Seite, dqni Gegenwinkel und einer zweiten Seite den Gegenwinkel dieser letzteren zu berechnen. 6) Aus zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel einen zweiten Winkel zu berechnen.