Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums · 1897-01-01 · Heft 13 · p. Seite 619

Emanuul Porto'» Porto uatronomico. 019 kleinen Winkels der Zunahme seines Sinus proportional ist, genügen dom Verfasser, die Tabelle der trigonometrischen Funktionen, wie sie der zweite Rand enthält, lückenlos herzustellen. Der zweite The.il trägt zwar den Titel: ״Deila Trigononietria“, beschränkt sieh aber auf die sphärische Trigonometrie1), die allein in den folgenden Theilen des Werkes Anwendung findet. Es wird zunächst (S. 37 — 68) das rechtwinklige sphärische Dreieck betrachtet und für di(' verschiedcnen dabei möglichen Fälle die Aufgabe behandelt: Aus zwei gegebenen Stileken eines solchen Dreiecks ein drittes Stück zu berechnen. Die Lösung wird immer vermittels einer durch Betrachtung einer Figur gewonnenen Proportion ausgedrückt, deren Glieder der Radius, die beiden gegebenen Stücke und das gesucht(‘ Stück sind. Nachdem alle diese Aufgaben allgemein behandelt sind, werden einige Zahlenbcispiele gerechnet, und hei dieser Gelegenheit wird die Methode der Prosthaphäresis ־) begründet־ und angewandt, deren man sich vor der Erfindung der Logarithmen •!) bediente, um Multiplikationen und Divisionen auf Additionen und Subtraktionen zuriickziifüliren. Porto leitet die Betrachtung dieser Methode mit den Worten ein: ״Da man sich beim Multipliziren und Dividiren oft zu irren })Hegt, so wird es gut sein zu zeigen, wie man nur mit Additionen und Subtraktionen rechnet nach der Methode der Prosthaphäresis, eine Erfindung, die von Jostcglio erweitert und allgemein gern.seht ist.“ Die Prosthaphäresis beruht auf der bekannten Formel . a cos(a sm a sin ß ——- ß} - cos(a + £), 2 .. : *) Pa die Trigonometrie wesentlich za astronomischen Zwecken ent״ standen ist, so ist die sphärische Trigonometrie früher ausgobildet. worden als die (einfachere) ebene. ף Diese für die damalige Zeit wichtige Methode, auf deren Urheberschaft eine Menge Mathematiker Anspruch gemacht haben, ist wahrscheinlich . von Paul Wittich aus Breslau gegon 1580 erfunden worden. Cantor, Vorlesungen, Bd. II, S. 081). 8) Dass Porto von dieser schon 1619 veröffentlichten Erfindung nichts erfahren hat, bleibt auffallend, auch wenn man berücksichtigt, dass in der damaligen Zeit wissenschaftliche Resultate nicht so schnell in der Welt bekannt wurden wie gegenwärtig. In der 1628 in Nürnberg gedruckten deutschen Übersetzung der Trigonometrie des grossen holländischen Mathematikers Simon Stevin, des Erfinders der Dezimalbriiche, ist von Logarithmen auch noch nicht die Rede.