Bericht des Jüdisch-Theologischen Seminars Fraenckel'scher Stiftung · 1890-01-01 · 1890 · page 40

I cos a cos b cos c 4־ sinb sin c cos t, wenn ZS a,PZ —b una PS==c bezeichnet wird, berechnet werden kann. I Da hier ZS der Supplementwinkel zu h ist, so ist a 90° —h. Da| ferner PZ der Supplementwinkel zu cp ist, so ist b 90°— cp, un| da endlich PS der Supplementwinkel zu 6 ist, so ist c 900— 5, daher cos a cos 900 —־ h sin a cos b cos 900 — cp sin cp cos c cos 900 — 8 sin 5 sin b sin 900 — cp — cos cp sin c '=^= sin 900 — 8 cos 8 und die Formel I lautet: II. sin h sin cp sin 8 + cos cp cos 8 cos t Daraus folgt: III. cos t IV. cost sin h — sin cp sin § -• -oder cos cp cos 0 sinh cos cp cos cp •tgcp tgo Will man nun aus Formel IV den Sonnenuntergang berechnen, d. h. den Stundenwinkel t bestimmen, wenn die Sonne im westliehen Horizonte steht, so ist in diesem Falle h o, also auch sin h o, und man erhält V. cos t — tg cp tg 5, worin, wenn die Declination südlich ist, 0 negativ wird, d. h. tg (—6) — tg8. Man erhält daher für die südliche Declination VI. cost tg<p tgo. Ist aber die Zeit des Eintrittes der Nacht zu berechnen, so muss berücksichtigt werden, dass die Sonne in diesem Falle unter den Horizont tritt, und dass dann die Höhe h der Sonne negativ wird. Sie sei =— n, so ist sin h sin (—n) =— sinn und die Formel III geht über in _rxT —sinn — smcp sino VII. cos t —--^- oder cos cp cos 0 sin n _—(sin cp sin 8 4־ sin n) cos cp cos 8 cos cp cos 8. — tg cp tg 8 Die Werthe für die Declination der Sonne habe ich überall aus ״Försters veränderlichen Tafeln des astronomischen und chronologischen Theils des Kpnigl. preussischen Normalkalenders“ entnommen. Dortist fürjedenTagdes betreffenden Jahres^ die Declination