Bericht des Jüdisch-Theologischen Seminars Fraenckel'scher Stiftung · 1882-01-01 · 1882 · page 72

68 selber an. Z. B. wenn im Sommer der Tag 15 Stunden lang ist,, so könnte man an einem solchen Tage 50 Mil zurücklegen, weil 12:15 40: x, also x 50 ist. Davon beträgt der 10. Theil 5 Mil 11/2 Stunden. Zerlegt man nun 11 */2 Stunden in 16 Theile, so sind 13,16 I Stunde 131/8 Minuten und 3/16 l67/8 Minuten. Demgemäss dauert das Zwielicht länger als an einem zwölfstündigen Tage. Ist hingegen im Winter der Tag z. B. 9 Stunden lang, dann legt man an einem solchen Tage, weil 12:9= 40: x, also x 30 ist, nur 30 Mil zurück. Es beträgt der 10. Theil hiervon 3 Mil =54 Minuten. 13/16 der letzteren betragen 437/8 Minuten und 3/16 sind 101/8 Minuten. Folglich hat das Zwielicht eine kürzere Dauer als beim zwölfstündigen Tage. Pimentei entscheidet weiter, dass, da im Talmud eine Rücksichtsnahme auf die verschiedenen Tageslängen und die geographischen Breiten der Orte nicht direct nachweisbar ist י die Zahlangaben des Talmuds (4 Mil 1 Stunde 12 Minuten als die Zeit von Sonnenuntergang bis Sternenaufgang und deren Theilung im Yerhältniss von 13:3 58^2 Minuten zu X32/ג Minuten) in folgender Weise, die eine Erschwerung für das Ceremonialgesetz enthält, verrechnet werden müssen. Das Zwielicht darf nie weniger, wohl aber mehr als 131/2 Minuten betragen. Ferner: die Zeit von Sonnenuntergang bis zum Anfänge des Zwielichts, die noch als Tag angesehen wird, darf nie mehr, wohl aber weniger als 581/2 Minuten betragen. Man bestimme daher je nach der Jahreszeit und geographischen Breite die Tageslänge des fragliehen Ortes und nehme davon den 10. Theil. Beträgt er etwa wie vom Frühlings- bis zum Herbstaequinoctium mehr als I Stunde 12 Minuten, so rechne man davon 58^2 Minuten nach Sonnenuntergang als Tag und den Rest, obschon er mehr als 132/ג Minuten beträgt, als Zwielicht. Beträgt der 10. Theil der Tageslänge, wie etwa vom Herbst- bis zum Frühlingsaequinoctium, weniger als 1 Stunde 12 Minuten, so rechne man davon als Zwielicht 13I/2 Minuten und den Rest, obgleich er weniger als 581/2 Minuten beträgt, nehme man nach Sonnenuntergang als Tag an. Beträgt der 10. Theil wie in den Aequinoctien 1 Stunde 12 Minuten, so rechne man davon 581/2 Minuten nach Sonnen- Untergang als Tag und den Rest von 131/2 Minuten als Zwielicht. Nach astronomischen Gesetzen1) wird für einen gegebenen Ort und Tag die Tageslänge, also auch die Zeit des Sonnenuntergangs, durch folgende Formel bestimmt: I. cos t — — tgcptg8 worin cp die geographische Breite oder Polhöhe des Ortes, 8 die Declination der Sonne für den in Frage stehenden Tag und t die wahre Zeit des Sonnenuntergangs in Bogen bezeichnet. Will man die Zeit wissen, wann die Sonne n Grade unter dem Horizonte steht, so ist folgende Formel anzuwenden: sin n II. cos t — tg cp tg 8 — ־ ־־ ־V b r & cosepcos 0 Ist hieraus der Winkel t berechnet, so ist er in wahre Zeit und diese in mittlere Zeit zu verwandeln. Um mit Hilfe der Formel II den Anfang der bürgerlichen Morgen- oder das Ende der bürgerlichen Abenddämmerung zu bestimmen, welche eintreten, wenn die Sonne 6!/2 Grad unter dem Horizonte steht, so setze man n 6® 30' in Formel II. Da Sterne erster Grösse im Osten bei einem Sonnenstand von 61/2 Grad unter dem Horizonte sichtbar sind, so ist durch Formel H wenn darin n 60 30' gesetzt wird, auch die Zeit der Sichtbarkeit von drei Sternen gefunden. 1) Dem Director der hiesigen Sternwarte, Herrn Professor Dr. Galle, spreche ich hiermit meinen Dank für seine freundliche Belehrung über die hier folgenden Formeln aus.