Bericht des Jüdisch-Theologischen Seminars Fraenckel'scher Stiftung · 1878-01-01 · 1878 · page 18

16 Kilajim'. i)a a positiv ist und x reell sein soll, so kann — nicht grösser o als 64 sein, denn sonst würde der Werth des x imaginär. Wenn 3a a nun — nicht grösser als 64 ist, so ist nicht grösser als 8 und a nicht grösser als 24. Der grösste Raum, den diese Bepflanzungsform für a liefert, ist daher 24 Quadrathandbreiten. Ist aber a 24, so ist x - 4. Diesen Werth des x in y - ~ a 2 substituirt, giebt y 1. Man erhält also die Form wie Fig. VI, in welcher durch die auf einander senkrecht gezogenen Linien das Quadrat ABCD, dessen Seite 6 Handbreiten lang ist, in 86 Quadrate, deren jede Seite eine Handbreite lang ist, getheilt wird, worin 24 solcher Quadrate, also zwei Drittel des ganzen Beetes, bepflanzt sind. Diese Form giebt auch Maimonides an, ohne zu zeigen, wie er sie gefunden hat. Für den zweiten Fall in der eben betrachteten Mischna erhält man eine Form wie Fig. VII, in welcher ABCD ein quadratisches Beet, dessen Seite 6 Handbreiten lang ist, und das Quadrat EFGH weniger dem Quadrate ABCD die umgebende Bodenerhöhung darstellt. Hier sind auf der oberen Fläche der Erhöhung zwölf Quadrathandbreiten in bestimmter Entfernung mit zwölf verschiedenen Saaten bepflanzt, je drei auf jeder Erhöhung der vier Seiten des Beetes, und auf dem Beete selbst eine Art, die 18 Quadrathandbreiten bedeckt; in Summa sind 30 Quadrathandbreiten 15/32 des Ganzen bepflanzt, da die Fläche des Ganzen hier 64 Quadrathandbreiten beträgt. Um R. Jehuda’s Angabe zu genügen, erhält man eine Form wie Fig. VIII, in welcher 12 Arten auf der Erhöhung, wie in Fig. VII, und 6 Arten auf dem Beete gepflanzt sind. Jede dieser 6 Arten bedeckt einen Rhombus, der hier, wie bekannt, 3 Quadrathandbreiten beträgt, da er in einem rechtwinkligen Parallelogramm von 6 Quadrathandbreiten Flächeninhalt eingezeichnet ist. Im Ganzen sind also ebenfalls 30 Quadrathandbreiten 15/32 des Ganzen bepflanzt25). Mit denselben Rechnungs- 25) Bei der zuletzt erwähnten Form des R. Jehuda tritt die Frage auf, ob