Bericht des Jüdisch-Theologischen Seminars Fraenckel'scher Stiftung · 1878-01-01 · 1878 · page 19

Kilajim. 17 mittein lassen sich alle Formen, welche der jerusalemische Talmud und die Commentatoren angeben, ermitteln. In Beziehung auf das im Pentateuch, 5. Mos. XXII, 9, erwähnte Verbot beim Weinbau giebt die Mischna26) Folgendes an: «Wenn Jemand gewisse Krautarten (ירק) in einem Weinberge pflanzt oder stehen lässt, so sind ihm 45 Weinstöcke zum Gebrauch verboten. In welchem Falle gilt diese Zahl? Wenn die Weinstocke in Zwischenräumen von je 4 oder 5 Ellen gepflanzt sind. Sind sie aber in Zwischenräumen von je 6 oder 7 Ellen gepflanzt, so sind alle diejenigenWeinstöcke, die innerhalb 16 Ellen (um die Kraut- Pflanzung) im Kreise, nicht im Quadrate, herumliegen, verboten». je zwei parallelliegende Rhomben die nöthige Entfernung von 11/2 Handbreiten von einander haben, ob z. B. in Fig. IX, in welcher beispielshalber vier der besäeten Rhomben gezeichnet sind, CD von EF nicht weniger als ll/2 Handbreiten von einander entfernt sind. Sowohl Maimonides als der ihn hier commentirende Heller haben irrthümlicher Weise DF die Seite des Rhombus für die Entfernung der beiden gegenüberliegenden Rhomben A und B von einander angesehen und haben mit Hilfe des pythagoreischen Lehrsatzes diese Seite als V/14׳)+־)’=V1 + 1־ V? 15׳י?־ ungefähr l4/5 Handbreiten, also grösser als ll/2 Handbreiten angegeben. Die wahre Entfernung dieser beiden Rhomben ist aber die Senkrechte DG, welche trigonometrisch durch DF sin DFG ausgedrückt ist, wo Winkel DFG ct einen spitzen Winkel des Rhombus bezeichnet. Der Winkel a lässt sich leicht bestimmen. Der Rhombus ist hier, wie in Fig. X, in ein Rechteck, dessen angrenzende Seiten 2 und 3 Handbreiten 1־1 2 8 betragen, eingezeichnet. Es ist daher Winkel a 180° — 2ß und tgß — — 1 ä also Winkel fl 56°18'36״ und Winkel a 180°— 2? ISO — U2°37׳48׳67°22 ״12׳, mithin DG DF sin a ly 13 sin 67°22'481,6641 ״ . . . grösser als 11/s Handbreiten. Maimonides’ Annahme der Entfernung ist zwar falsch, die von ihm angegebene Bepflanzungsform im Sinne des R. Jehuda bleibt dennoch richtig, weil auch DG die wahre Entfernung der beiden Rhomben, wie eben nachgewiesen, grösser als!1/2 Handbreiten ist. 26) Kilajim V, 5. 2