Bericht des Jüdisch-Theologischen Seminars Fraenckel'scher Stiftung · 1857-01-01 · 1857 · page 17

15 Das Gesetz, nach einem gewissen Zeiträume den Boden brach liegen zu lassen, den Boden, wenn veräussert, seinem Ureigenthümer zurückzugeben, und überhaupt den des Bodenbesitzes entäusserten und bis dahin im Sklavenstande sich befindenden Personen die Freiheit wiederzugeben, um neuerdings in Zusammenhang mit dem Ackerbau zu treten, erzielte wohl die sehr nahe Ausgleichung des Mond- und Sonnenjahres. Dass aber eine neun und vierzigjährige Periode einen besondern Werth in Bezug auf diese Ausgleichung besitzt, ergiebt sich aus folgender Berechnung. Nach den neuesten Sonnentafeln von Hansen und Oldfsen ist die Länge des tropischen Sonnenjahres für das Jahr 1850 365 Tage 5 Stunden 48 Minuten 46,15 Sekunden. Wir nehmen die Länge eines synodischen Mondjahres 354 Tage 8 Stunden 48 Minuten 32 Sekunden 26,94 Terzen, eine Annahme, die von Mädler's Angabe (Populäre Astronomie, vierte Auflage, S. 563) sehr wenig abweicht, mithin 49 tropische Sonnenjahre 17896 T. 20 St. 49 M. 41 S. 21 T. 49 synodische Mondjahre 17363 T. 23 St. 38 M. 30 S. 3T. Der Unterschied (Epakte) dieser 49 Sonnen- und Mondjahre beträgt 532 T. 21 St. 11 M. 11 S. 18 T. Diese Differenz ist 18 synodischen Mondmonaten + 1 T. 7 St. 58 M. 22 S. 38 T. gleich. Wir ersehen daraus, dass nach neun und vierzig um die Saatzeit anfangenden und endenden Sonnenjahren das Ende des halben Mondjahres um 1 Tag sieben Stunden u. s. w. gegen denSchluss des tropischen Sonnenjahres zurückbleibt. Es fand also, wenn die Zeit der fünfzigsten Saat herankam, zwischen Sonnen- und Mondlauf eine nahe Ausgleichung statt. Diese Harmonie ist für den praktischen Gebrauch genügend, wenn sie auch das wissenschaftliche Bedürfhiss nicht befriedigt. Stellt man aber diese Epakte für aufeinanderfolgende neun und vierzigjährige Perioden zusammen, so kommt man endlich zu einer für derartige Rechnungen anzunehmenden gänzlichen Ausgleichung beider Jahrformen. Sie findet nach 133 Perioden statt, da 133 mal 1 T. 7 St. u. s. w. einem halben Mondjahre gleicht. Auch eignet sich eine neun und vierzigjährige Periode besser als der neunzehnjährige Mondcyclus so wie zur Ausgleichung des Mond- und Sonnenjahres, so auch zur Berechnung des Mondlaufes und zur Anordnung der Schaltmonate, welches sich aus den für die neunzehn und neun und vierzigjährige Periode entworfenen Epaktentafeln ergiebt. Man ersieht nemlich daraus, dass beim neunzehnjährigen Cyclus viel früher schon als bei der neun und vierzigjährigen Periode eine Correction angebracht werden muss, um die entworfenen Tafeln weiter benützen zu können. Fbanck, der sich am meisten um die Jobelrechnung verdient gemacht und einen neun und vierzigjährigen Zeitraum in chronologischer Beziehung untersuchte, hat ebenfalls den Zusammenhang der Jobelperiode mit der astronomischen Ausgleichung erkannt, ging aber dabei von andern Grundlagen aus.10) Unter mehreren Vergleichungen des Sonnen- und Mondjahres hat er auch die folgende: °) Die Grnndzüge seines Systems sind in folgenden von ihm bewiesenen Sätzen dargestellt: 1. Annos, septies repetendos, esse annos Sabbathicos. 2. Tempus 49 annorum esse tempus cyclicum, ab autumno iniens. 3. Annos hujus cydi non esse mere lunares, sed lunae solares, et tarn, ad lunam, quam, ad solem per epactas numerari.