Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 195

— 137 — 49) Gemeint ist der Exponent der Reihe, der ja eben das Verhältnis je zweier folgenden Glieder ausdrückt. 50) Vgl. Berichtigungen. Es muss heissen, so verhält sich die Differenz zwischen dem letzten und dem ersten zu der Summe aller Zahlen der Reihe vor ihm, d. h. zu der Summe aller Glieder vor dem letzten. Hier fehlt offenbar ein Satz: Multipliziere die Differenz zwischen dem letzten und ersten Glied mit diesem Verhältnis und addiere die letzte Zahl hinzu. n-l l'f_rt\ tQ___1 \ Die sich ergebende Formel in moderner Schreibart +t=a—— + e—1 c - 1 n n—1 (e _|) ae ist mit unsrer Formel a fast ubereinstimmend. e—1 51) Es sollten eigentlich die Zahlen der 4 Reihen über der Reihe des Dividenden durchgestrichen sein, die Typen waren nicht zu bekommen. Betrachtet man sich das Rechentableau, so wird man die Uebereinstimmung gerade mit unserm modernsten Verfahren finden. Man denke sich nur die Reihen der Dividenden nach unten gesetzt, so hätte man unser modernstes Schema. Dass die Resultate der einzelnen Multiplikationen hier angegeben sind [der Text verlangt das nicht], ist eine angenehme Controlle, addiert man die Reihen unter der Reihe des Divisors und dazu die oberste Reihe des Restes, so muss sich die Dividendenreihe ergeben. Vielleicht ist der Grund, dass die Resultatreihe zwischen die beiden andern gesetzt ist, darin zu suchen, dass sie ja als Multiplikatorreihe gebraucht wird, die Divisorreihe als Multiplikandenreihe. Wir haben dann hier zugleich Schema der Multiplikation und der Division. 52) cnatz? na» ist mit Doppelbrüchen übersetzt, es bedeutet aber nicht nur Doppelbrüche, sondern ebenso sehr mehrfache Brüche übeihaupt. 53) ö'Dino D*nt9»n» *sh, die Flächen, d. h. die Rechtecke sind einander ähnlich. Aehnliche Figuren verhalten sich wie die Quadrate homologer Seiten. Der Satz erscheint hier also ganz und gar in geometrischer Einkleidung. 54) Es ist wortlich übersetzt worden, nach dem Wortlaut des Textes im hebr. gehörte das „zusammen" zu den Brüchen, gemeint ist aber jeden Bruch einzeln mit allen Ganzen auf einmal. 55) Hier ist ein Beispiel für die Bemerkung Seite 87, Zeile 3ff. Hätte man als Resultat der Division 59" genommen, so wäre bei Multiplikation mit 41 53/60, dem erhöhten Divisor, mehr als 2471 herausgekommen. Also musste man erst mit 58 versuchen und erhielt dann die fehlende \" bei der nächsten Division. 56) la^a n:a ixm mp» nr?i so lautet der hebr. Text, na ist das Potentielle, also haben wir etwas, was sich nur als potentiell darstellen lässt, nicht aber genau erreicht werden kann, das ist das Irrationale. 57) Später ist die Reihe immer vnvn na, die Reihe der Wurzel genannt. 58) Es wird hier unterschieden zwischen sreien wim und «swi an», bei jeder folgenden Operation ist das bisher gefundene Resultat «non vw, die