Bericht über das Schuljahr ... der Stiftischen Realschule mit Lyzeum der Israelitischen Religionsgesellschaft in Frankfurt am Main · 1909-01-01 · 1909 · page 192

— 134 — 1 nicht mehr die Einheit sondern ihres Charakters als Einheit, der mit ihr doch verbunden sein soll, entkleidet worden. 28) Vgl Note 26. In diesem Sinne ist die Eins vielleicht die Begrenzung der Zahlen nach oben genannt. Vgl. dazu auch Abr. ibn Esra, das Buch der Zahl, herausgegeben von M- Silberberg, S. 1, und Anm. 9. 29) Das hebr. r.tye ist bald mit Stufe, bald mit Rubrik übersetzt, je nachdem von der Zahl selbst oder von ihrer Stellung im Rechenbilde die Rede ist. 30) Der hebr. Text >j?jb?! »wa ist dunkel. Ob es vielleicht heissen soll unan ewn, gleich vwc n:*(cn ebjs? Der Sinn ist jedenfalls der, dass das Unendliche nicht ein aktuell Existierendes sein kann, sondern nur potentiell in der unendlichen Vermehrbarkeit der Zahlen gegeben ist. Es sind die aristotelischen Darlegungen aus dem 3ten und 4ten Buch der Physik. 31) Die Schlussfolgerung ist nicht ausgesprochen — diese lautet: „also kann es keine aktuell existierende unendlich grosse Zahl geben, denn diese müsste mit Notwendigkeit entweder grade oder ungrade sein". Die jetzt folgenden Worte: „Daher kann es nicht umgekehrt sein" — beziehen sich nicht auf diesen letzten vorhergehenden Satz allein, wie das p by erwarten Hesse, sondern sie haben auf den ganzen letzten Abschnitt Bezug. Sie wollen sagen, wenn keine unendlich grosse Zahl aktuell existiert, so ist auch eine unendliche Teilbarkeit ausgeschlossen. Zum Wesen jeder endlichen Zahl gehört es aber, dass man durch eine endliche Anzahl von Teilungen zur Einheit gelangt, die wieder ihrem Wesen nach unteilbar ist. 32) Wir haben hier wieder den Unterschied zwischen „Einheit", als logischem Begriff, und Eins. Der Zusammenhang der Sätze ist klar, weil eben die Einheit, als logischer Begriff, als etwas Unteilbares hingestellt war, vgl. Note 31, wird jetzt von der Eins, der Trägerin der Einheit, als etwas Teilbarem gesprochen. 33) n*awm, der Ausdruck Primen hätte vielleicht durch „Minuten" übersetzt werden können, um der Gleichmässigkeit des Ausdrucks wegen ist wörtlich eyiawn durch Primen übertragen worden. 34) mann konnte nicht „Vermehrung" übersetzt werden, denn auch Combinatorik ist darunter zu verstehen, wie wir nachher sehen. 35) und 36) Man ist versucht, unter dem hebräischen Wort Drtnsa die Anzahl zu verstehen und die verschiedenen Abteilungen der Combinatorik unter den angegebenen drei Weisen zu begreifen, indessen muss das erste Mal, wie aus dem Folgenden ersichtlich ist unter nnnaa die Grösse verstanden werden. Wir haben also zuerst Addition, dann, in der zweiten Gruppe, Combination und Variation, in der dritten Gruppe endlich Permutation zu sehen. 37) Mit bwbj sind arithmetische Reihen gemeint, der terminus technicus für geometrische Reihe ist nwpno. 38) Wm, 0, wurde zuerst als voller Kreis geschrieben, daher die Bezeichnung wj. Der Ursprung des Symbols als des Odes griechischen ovdev ist bekannt. Einen Positionswert hat 0 bei unserm Autor noch nicht, es